八年级数学第十九章《全等三角形》本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“空间与图形”领域，教材是在已经学习了三角形的基础上，继续研究两三角形间最简单、最常见的关系。三角形是我们最常见的几何图形之一，是后续学习四边形、相似形和圆等知识的基础，在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用。图形的全等是图形相似的特殊情况。三角形全等是图形全等的特例。而三角形全等的性质和识别又是证明两条线段相等或两个角相等的重要工具，为今后进一步学习推理证明打下了基础。一、课程学习目标1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2．探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。二、内容安排学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识（如两个三角形满足一定的条件就完全一样了，角的平分线上的一点到角的两边的距离相等），同时为学习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。本章教学时间约需10课时，具体分配如下（仅供参考）：13.1全等三角形1课时13.2三角形全等的条件5课时13.3角的平分线的性质2课时数学活动2课时小结2课时三、本章重点和难点重点：1.使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；2.三角形全等的性质和条件以及角平分线的性质难点：1.掌握用综合法证明的格式；2.选用合适的条件证明两个三角形全等四、教材分析本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第三节，利用直角三角形的判定方法，证明了角平分线的性质,并会利用角的平分线的性质进行证明。（四）几个值得关注的问题1．关于内容之间的联系在“全等三角形”一节，让学生通过观察、思考得出平移、翻折、旋转前后的图形全等的结论。这样处理一方面可以复习巩固全等三角形的概念，另一方面也使学生在某些情况下容易找到全等三角形的对应元素。在“全等三角形的条件”一节，三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也就是说，三角形全等条件不是直接给出的，而是让学生画出与已知三角形某些元素对应相等的三角形，画完以后，再剪剪量量，在这个基础上启发学生想一想，判定两个三角形全等需要什么条件。这样让学生自己动手画图实验，就会对相关结论印象深刻。将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也比单独讲三角形的画法效果好，单讲容易单调枯燥。作图内容在本章中是分散安排的，小结时应注意复习本章中涉及的下面几种作图：（1）已知三边作三角形；（2）已知两边和它们的夹角作三角形；（3）已知两角和它们的夹边作三角形；（4）已知斜边和一条直角边作直角三角形；（5）作角的平分线。2.关于证明解决推理入门难是本章的难点，除了教科书作了一些安排外，教师在教学中要特别注意调动学生动脑思考。只有学生动脑思考了，才能真正解决推理入门的问题。课堂上要注意与学生共同活动，不要形成教师讲，学生听的局面。教师课堂上多提些问题，并注意留给学生足够的思考时间。证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明的过程。第三十二课时命题与定理教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条...
