电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

九年级数学上册 第23章 一元二次方程 §23.2 一元二次方程的解法名师教案6 华东师大版VIP免费

九年级数学上册 第23章 一元二次方程 §23.2 一元二次方程的解法名师教案6 华东师大版_第1页
1/5
九年级数学上册 第23章 一元二次方程 §23.2 一元二次方程的解法名师教案6 华东师大版_第2页
2/5
九年级数学上册 第23章 一元二次方程 §23.2 一元二次方程的解法名师教案6 华东师大版_第3页
3/5
一元二次方程的解法(6)教学目标:知识技能目标1.使学生辨清数字、数位、数三者之间的区别与联系,会用含未知数的代数式表示关系式;2.会根据所设的不同意义的未知数,列出相应的方程,会从多个角度考虑一题多解有关数字的应用问题;3.进一步体会列方程解应用题的要点.过程性目标1.使学生用列一元二次方程的方法解有关数与数字之关系的应用题;2.通过列方程解应用题,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.情感态度目标1.培养学生分析问题、解决问题的能力,提高数学应用的意识;2.通过列方程解应用题,获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心.重点和难点:同上节课一样,认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,列方程既是重点也是难点.教学过程:一、创设情境1.提问:列方程解应用题的一般步骤是什么?(1)审题:分析题意,弄清哪些是已知量,哪些是未知量,它们之间的数量关系;(2)设未知数:未知数有直接与间接两种,恰当的设元有利于列方程和解方程,以直接设未知数居多;(3)根据已知条件找出等量关系列方程;(4)解方程;(5)检验并写出答案.2.在三位数345中,3、4、5是这个三位数的什么?(3是百位数字,4是十位数字,5是个位数字)3.如果a,b,c分别表示百位数字、十位数字、个位数字,这个三位数能不能写成abc形式?为什么?(在数学里“abc”表示连乘积.数字连同它所在的数位结合在一起,才表示一个数.例如同一个数字5,当它在百位上时,这个5表示500;当它在十位上时,这个5表示50;当它在个位上时,这个5表示5.所以如果a=3,b=6,c=5那么abc等于3×4×5=60,而不是345.所以这个以a为百位数字,b为十位数字,c为个位数字的三位数应该写成100a+10b+c)二、探究归纳例1两个连续奇数的积是323,求这两个数.分析考虑本题有三点值得注意:1.有两个连续奇数:(1)什么是奇数?不能被2整除的整数叫做奇数,例如±1,±3,±5…,一般地,设n为整数,则2n-1(或2n+1)表示一个奇数;(2)-1,-3,-5…;1,3,5…是连续奇数,它们之间相差2(或-2).2n-1与2n+1是连续奇数,2n+1与2n+3也是连续奇数(其中n是任意整数).如果规定了x是奇数,那么x-2与x是连续奇数,x+2与x也是连续奇数.2.本题里,表示应用题全部含义的相等关系是:(1)两个连续奇数的乘积=323;(2)两个连续奇数之差=±2.3.要求这两个数:显然,从相等关系入手由1.得:(1)设较小奇数为x,则另一奇数为x+2;(2)设较小奇数为x-1,则另一奇数为x+1;(3)设较小奇数为2x-1,则另一奇数为2x+1.从而得出本题的以下三种解法.解法1用相等关系(1)写出关系式,用相等关系(1)列方程.设较小的一个奇数为x,那么较大的一个奇数为x+2,根据相等关系:两个连续奇数的乘积=323,列出方程x(x+2)=323.整理,得x2+2x-323=0,解方程,得x1=17,x2=-19.当x=17时,x+2=19.当x=-19时,x+2=-17.检验:17×19=323;(-19)×(-17)=323.都符合题意答这两个连续奇数是17,19或-19,-17.注检验这一步在解题时可不写出,但不要忽略这一步.指导学生讨论:(1)不同的设“元”所产生的解法的优劣;(2)为什么有些应用题会有两组解?解法2设两个连续奇数为x-1,x+1.根据题意,得(x+1)(x-1)=323,即x2=324,所以x1=18,x2=-18.由x=18,得x-1=17,x+1=19;由x=-18,得x-1=-19,x+1=-17.经过检验,这两组答数都符合题意.答这两个连续奇数是17,19或-19,-17.解法3设x是任意整数,则两个连续奇数为2x-1,2x+1.根据相等关系列出方程(2x-1)(2x+1)=323.整理,得4x2-1=323,x2=81.解得x1=9,x2=-9;当x1=9时,2x-1=17,2x+1=19;当x2=-9时,2x-1=-19,2x+1=-17.经过检验,这两组答数都符合题意.答这两个连续奇数是17,19或-19,-17.解法4用相等关系(2)写出关系式,用相等关系(2)列方程.设较大的一个奇数为x,那么较小的一个奇数为,根据相等关系列出方程,解这个方程,得x1=19,x2=-17.经过检验,这两组答数都符合题意.答这两个连续奇数是17,19或-19,-17.现在从上面的四种解法来分析列方程,解应用题要注意的地方.第一步:弄清题意.本题需要先弄清什么是奇数,什么是连续奇数,...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

九年级数学上册 第23章 一元二次方程 §23.2 一元二次方程的解法名师教案6 华东师大版

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部