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河南省郑州市第九十六中八年级数学《3.3.1分式的加减法(一)》教案VIP免费

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课题:3.3.1分式的加减法(一)教学目标:(一)教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.(二)能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力.(三)情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学重点:1.同分母的分式加减法.2.简单的异分母的分式加减法..教学难点:当分式的分子是多项式时的分式的减法.教学过程:教学补充一、创设问题,引入新课[师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:问题一:某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间?问题二:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条路是平路,第二条路有1km的上坡路,2km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车问题一解:问题二(1)解:(1)(2)(3)二.、讲授新课(一).同分母的加减法想一想(会分数的加减,就会分式的加减)1、同分母分数加减法的法则是什么?2、你认为3、猜一猜,同分母的分式应该如何加减?【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减.【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减.同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似做一做(学生板演,集体讲评)注意:1、分数线的括号作用,突出分子是整体。2、计算结果要化成最简形式。想一想(会分数的加减,就会分式的加减)1、异分母的分数如何加减?2、你认为异分母的分式应该如何加减?【异分母的分数加减的法则】先通分,把异分母分数化为同分母的分数,然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。【异分母的分式加减的法则】先通分,把异分母分式化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似评一评:小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:小明:+=+小明:+=+=+==.小亮:+=+=+=.你对这两种做法有何评论?与同伴交流议一议:如何找公分母?(1)找所有分母系数的最小公倍数;(2)找出分母中所有的因式及其最高次幂;根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程叫做分式的通分.为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母作为它们的共同分母.例题解析(怎样进行分式的加减运算?)例1:计算注意:当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则----提出某一个分母中的负号,化为同分母。三、应用、升华1.随堂练习第1题计算:(1)-;(2)+;(3)-2、试解决本节开始时的问题(1)(2)3、补充练习计算:+-四、活动与探究已知x+=z+=1,求y+的值.五、课堂小结本节课你有什么收获和困惑?六、板书设计:1、同分母分式加减法法则2、变式练习七、教学反思:通分变式中学生符号易错课题:3.3.2分式的加减法(二)教学目标:(一)教学知识点1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.(二)能力训练要求1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.(三)情感与价值观要求1.在学生已有数学经验的基础上,探求新知,从而获得成功的快乐2.提高学生“用数学”意识.教学重点:1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.教学难点:1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.教学过程:教学补充一、复习引入【异分母的分式加减的法则】先通分,把异分母分式化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。【异分母的分式加减的法则】先通分,把异分母分式化为同分母的分...

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