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八年级数学20.3菱形的判定华师大版VIP免费

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20.3菱形判定(1)教学目的:1、理解并掌握菱形的定义及性质;会判定一个四边形或平行四边形是菱形;2、会用这些定理进行有关的论证和计算;3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。教学重点:菱形的判定方法。教学难点:定理的证明方法及运用。教学程序一、复习提问:1.什么样的平行四边形是菱形?2.菱形有什么性质?3.有哪几个方法来判定一个四边形是矩形?二.新课讲解设问:(1)菱形的定义能否作为菱形的判定?有哪两个条件?(2)有什么方法来判定一个四边形是菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形。提问:这个命题的前提是什么?结论是什么?已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,求证:平行四边形ABCD是菱形。分析:我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形,由平行四边形的性质得到BO=DO,由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO,得ΔAOB≌ΔAOD,可得到AB=AD,得平行四边形ABCD是菱形。(I板书证明过程。)方法二:四边相等的四边形的菱形。设问:如何证明这个命题呢?(让学生思考并证明)几何证言表达:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∴四边形ABCD是菱形。小结:(1)菱形判定方法,填写下表。应具备两个条件菱形的定义菱形判定方法一(定义)判定方法1判定方法2练习:(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。()(2)对角线互相平分的四边形是菱形。()(3)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形。(4)两组对边分别相等,且对角线互相垂直的四边形是菱形。()综合应用练习(1)如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。四.作业布置20.3菱形的判定(2)教学目的:1、理解并掌握菱形的定义及性质;会用这些定理进行有关的论证和计算;2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点:菱形定义及其性质。教学难点:性质的证明方法及运用。教学程序:一.引入新课1.提问:我们已经学习了矩形的性质,矩形有哪些性质呢?2.矩形有哪些判定方法?二.新课讲解设问:菱形的定义是什么?它能否作为菱形的判定?有哪些条件?(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(2)性质1:(几何语言表达)已知:在菱形ABCD,求证:AB=BC=CD=DA。(3)性质2:(让学生思考,然后板书证明过程。)设问:菱形除了用平行四边形的方法求面积外,还有没有其它办法呢?(简间写出推理的过程。)(4)菱形的面积公式:例题讲解:(补充例题)分析解题过程并板书。(1)跟踪练习1,矩形、菱形各具有哪些性质?填写下表。矩形、菱形各具有哪些性质?填写下表、填图:矩形菱形性质判定三.本课小结:菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;(判定:2个条件)性质1:菱形的四条边都相等;性质2:菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;四.作业布置

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