八年级数学20.3菱形的判定华师大版VIP免费

20．3菱形判定（1）教学目的：1、理解并掌握菱形的定义及性质；会判定一个四边形或平行四边形是菱形；2、会用这些定理进行有关的论证和计算；3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。教学重点：菱形的判定方法。教学难点：定理的证明方法及运用。教学程序一、复习提问：1．什么样的平行四边形是菱形？2．菱形有什么性质？3．有哪几个方法来判定一个四边形是矩形？二．新课讲解设问：（1）菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条件？（2）有什么方法来判定一个四边形是菱形？对角线互相垂直的平行四边形是菱形。提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，求证：平行四边形ABCD是菱形。分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形。（I板书证明过程。）方法二：四边相等的四边形的菱形。设问：如何证明这个命题呢？（让学生思考并证明）几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形。小结：（1）菱形判定方法，填写下表。应具备两个条件菱形的定义菱形判定方法一（定义）判定方法1判定方法2练习：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（2）对角线互相平分的四边形是菱形。（）（3）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）综合应用练习(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。四．作业布置20．3菱形的判定（2）教学目的：1、理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：菱形定义及其性质。教学难点：性质的证明方法及运用。教学程序：一．引入新课1．提问：我们已经学习了矩形的性质，矩形有哪些性质呢？2．矩形有哪些判定方法？二．新课讲解设问：菱形的定义是什么？它能否作为菱形的判定？有哪些条件？（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）性质1：（几何语言表达）已知：在菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。（3）性质2：（让学生思考，然后板书证明过程。）设问：菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？（简间写出推理的过程。）（4）菱形的面积公式：例题讲解：（补充例题）分析解题过程并板书。（1）跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表。矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：矩形菱形性质判定三．本课小结：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件）性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；四．作业布置