5一元二次方程的应用教学目标1
掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．2
利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题．重难点关键1．重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．2．难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．教学过程一、复习引入（口述）1．直角三角形的面积公式是什么
一般三角形的面积公式是什么呢
2．正方形的面积公式是什么呢
长方形的面积公式又是什么
3．梯形的面积公式是什么
4．平行四边形的面积公式是什么
5．圆的面积公式是什么
二、探索新知现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题．例1．在长32米，宽20米的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的“十”字形道路（如图），余下的部分做绿地，要使绿地面积为540平方米，路宽为多少
解法一:设道路的宽为x，我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使图形转化为右图，直接表示草地的面积，则可列方程：（20-x）（32-x）=540整理，得：x2-52x+100=0解得：x1=2,x2=50（不合题意，舍去）答：（略）解法二:（表示道路的面积）32X+20X-X2=32×20-540类似问题：1、课本P4例42、如图，用一块长80㎝，宽60㎝的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成如图所示的底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子，如果设截去的小正方形的边长为xcm那么长方体盒子底面的长为，底面的宽为，为了求出x的值，可列出方程3、一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000，求铁板的长和宽．课本练习：问题2：某林场计划修一条长750m，断
