北师大版八年级数学下册河南省郑州市第九十六中八年级数学《平方差公式分解因式》教案八下北师大版教学目标：1、能记住平方差公式及其特点。2、能判断一个多项式能否使用平方差公式3、学会运用平方差公式分解因式，并且分解到底教学重点：1、能判断一个多项式能否使用平方差公式2、学会运用平方差公式分解因式，并且分解到底教学难点：学会运用平方差公式分解因式，并且分解到底教学过程：一、复习旧知：1、什么叫分解因式？2、整式的乘法与分解因式有怎样的关系？3、平方差公式的字母表达式是什么？二、重点研讨平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)公式特点：左边：两项、符号相反、平方形式右边：两数的和与这两数差的积；相同项、相反项三、分层练习：A组：比一比：看谁反应的快！（）2－（）2=（）（）（）2－（）2=（）（）（）2－（）2=（）（）B组：判断下列各式能否使用平方差公式分解因式，可以的写出分解因式后的结果:(主要看是否满足公式左边的特点)C组：分解因式：解：原式你能说出这道题的思考过程吗？结论：分解因式时应先观察各项是否有公因式，如有应先提取公因式，再考虑公式法。简单说就是“先提后公”。练习：D组：分解因式解：原式这道题你又是如何思考的呢，解题过程中有哪些地方需要注意呢？结论：（1）首项是负号时应通过加法交换律或提出一个负号的方法使首项变为正号。（2）分解因式的结果要求各项都不能再继续分解。E组：分解因式：25(a+b)²-4(a-c)²解：原式=[5(a+b)]²-[2(a-c)]²=[5(a+b)+2(a-c)][5(a+b)-2(a-c)]=(5a+5b+2a-2c)(5a+5b-2a+2c)=(7a+5b-2c)(3a+5b+2c)你能再总结些分解因式对结果的要求吗？结论：结果各项中不能含有同类项和公因式练习：（1）F组、数学医院：1、分解因式：4x2–y2=(4x+y)(4x-y)2、分解因式：(1)x4–y4=(x2+y2)(x2–y2)(2)(4a+5b)2–(2a-b)2=[(4a+5b)+(2a-b)][(4a+5b)-(2a-b)]=(6a+4b)(2a+6b)四、体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？五、问题解决：如图：大小两圆的圆心相同，已知他们的半径本别是Rcm和rcm，求它们所围成环形的面积。如果R=8.45cm，r=3.45cm，3圆环面积是多少呢？六、板书设计：1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2、公式特点：左边：两项、符号相反、平方形式右边：两数的和与这两数差的积；相同项、相反项3、分解因式的一般步骤：①、提提公因式②、公公式法③、查查结果整式中能不能继续分解、是否有同类项等。
