第二十九章相似形【概述】1．通过丰富的实例，经历认识相似形的过程，并通过观察与思考、操作、交流、类比、归纳等活动，进一步培养学生的空间观念．2．了解线段的比的概念，了解成比例线段以及比例的基本性质，通过建筑、艺术等方面的实例了解黄金分割．3．通过观察、操作使学生了解相似三角形的概念，经历两个三角形相似条件的探索过程，掌握两个三角形相似的条件，会利用两个三角形相似的条件判断两个三角形相似．4．经历探索相似三角形性质的过程，掌握相似三角形的性质，会利用相似三角形的性质解决一些实际问题．5．了解相似多边形，经历探索相似多边形性质的过程，知道相似多边形的对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．6．了解图形的位似，会利用尺规，根据作位似图形的方法将一个图形放大或缩小，以及利用图形的位似解决一些实际问题．29．1形状相同的图形[学习目标解读]1．通过对丰富实例的观察、思考，经历认识形状相同的图形的过程．2．在学习活动中，通过学生主动观察、操作、比较、归纳，以及相互交流，提高他们的数学思考，发展探索精神和与他人合作的意识．[重点问题解析]例1．下列图形中形状相同的图形是（）．A．B．C．D．答：A2．把你认为形状相同的图形用线连起来．[综合能力测评]1.在如图所示的四组图形中，哪些组的两个图形看上去形状相同？2．我们学过很多几何图形，你认为哪些类型的图形一定都是形状相同的呢？例：所有的等边三角形都是形状相同的图形.请你再举出几个这样的例子.3．从望远镜中看到的物体与原来的实物的形状相同吗？4.你看到过哈哈镜吗？你在哈哈镜中的形象与你本人是否相同？5.如图，在ΔABC中，取AB的中点D，取AC的中点E，连结DE，得到ΔADE，那么ΔADE与ΔABC的形状相同吗？若再分别取AD、AE的中点M、N，连结MN,得到ΔAMN，那么ΔAMN与ΔABC的(3)(4)(2)(1)1题图5题图形状相同吗？请画出图形观察后回答.6.在图中，找出你认为形状相同的图形，用线连起来.[实践活动探究]1.在图的直角坐标系中，描出下列各点：A（4，0）、B（7，0）、C（5，4）、D（2，4）.(1)用线段顺次连结A，B，C，D，A，得到一个图形.(2)把上面四个点的横、纵坐标都乘，描出对应的点，再用线段顺次连结各对应点，得到一个图形.(3)这两个图形的形状是否相同？2.如图,在格点图中有一个四边形，请你在此格点图中画一个与该四边形形状相同的四边形，并和你的同伴交流一下，怎样画才能做到又快又好？29．2比例线段[学习目标解读]6题图1题图2题图1．了解线段的比和成比例线段的概念，知道两条线段的比与所采用的度量单位无关．2．理解并掌握比例的基本性质，了解比例中项的概念．3．了解黄金分割，会利用比例的基本性质解决一些简单的问题．[重点问题解析]例如图：平面图得比例尺是1∶5000，根据图中所示的尺寸（单位：厘米），求围墙的长度解：设围墙的实际长度为xcm， 围墙的图上长度是：2+4+2.6+4.5=13.1根据题意：1：5000=13.1：x∴解得x=65500答：围墙的实际长度是655米．[课堂自我测评]一．填空题1．若5，3，10的第四比例项是x，则x的值是.2．、、的第四比例项是.3.a、b、c、的第四比例项是.4.线段AB=12cm,点C在线段AB上，且AC=40mm,则AC：AB=.5.已知：a=4、b=5，则a、b的比例中项是.6.若=，则=.7.如果=，那么=；如果==，那么=.二．选择题1.下列各组线段中，不成比例的是()A．a=6mm,b=8mm,c=15mm,d=10mmB．a=7cm,b=4cm,c=0.7cm,d=0.4mmC．a=5dm,b=3dm,c=5dm,d=3dmD．a=0.3m,b=1.5m,c=0.6m,d=3m2.丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥——紫金大桥正在建造中，在比例尺为1：500的图纸上，大桥的长度约为1.04米，则大桥的实际长度是（）A.104米B.1040米C.5200米D.520米242．64．53.把长度为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段的长度是（）A.B.10-5C.15-5D.15-104.若=，且2y-x=5,则x+y的值为（）A.3B.5C.7D.95.如果==≠0，那么的值是（）A.7B.8C.9D.106.已知，在RT△ABC中，∠BAC=90。，D为BC的中点，则AD:BC等于（）A.1：2B.1：3C.2：3D.不能确定7.等边三角形的一边与这一边上的高的比是（）A.：2B.:1C.2：D.1：8.若三角形三边长为2、3、4，...
