2.5直角三角形教学目标1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.2、学会用符号和字母表示直角三角形．3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．教学重点与难点教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.教学难点：本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.教学过程一、复习引入：1.三角形内角和.2.等腰三角形及相关概念.3.小学已学习的直角三角形知识.（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）学生口答后引入课题.（板书课题：2.5直角三角形）二、新课教学：1.由复习得出直角三角形的概念.板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt⊿.由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性.（让学生举例说明直角三角形应用）2.合作学习：（1）直角三角形的内角有什么特点？（2）怎样判定一个三角形是直角三角形？学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.结论解释，与判定、性质相联系.3.例题教学：例1如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.解：∵⊿ABC是Rt⊿.∴∠A+∠B＝90°∵CD⊥AB（已知）∴⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿.∴∠A+ACD＝90°，∠B+∠BCD＝90°.∵∠ACB＝Rt∠，∴∠ACD+∠BCD＝90°.∴图中一共有4对互余的角，分别是∠A与∠B；∠A与∠ACD，∠B与∠BCD∠ACD与∠BCD.例题小结：得到两角互余的途径.学生操作探索：这个三角形有什么特点？（给学生相应的提示：探索的内容）由学生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并对概念作出必要的解释.（板书）一般地，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.等腰直角三角形的两个底角相等，都等于45°（为什么？）由学生口答完成.例2如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD.请说明理由.仿书本例题解答.例题小结.变式：（1）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，AD是斜边BC上的高，则AB＝AC.请说明理由.（2）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，∠B＝45°，则⊿ABC是等腰直角三角形.请说明理由.三、练习：见书本第35页.四、总结回顾：1、直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、直角三角形的两个锐角互余.（直角三角形性质中的一条）3、有两个角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一种方法）4、等腰直角三角形的概念及其相关性质.5、注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识.五、作业：见书本作业题.
