3.4由三视图描述几何体教学目标1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.2、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形．3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．教学重点与难点教学重点：根据三视图描述基本几何体.教学难点：根据三视图描述实物原形.教学过程（先复习前一节“三视图”）一、创设情景，激发兴趣让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图（如下图），教师在正方体上标上数字并说明数字含义。问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快。二、合作交流，分类指导1、思路一：根据俯视图先摆出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有其它的方法吗？2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图，问：你们发现了什么？小组交流讨论3、引导：让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图，然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二：根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。即根据俯视图确定主视图有3列，自左向右分别由1、2、1块组成；左视图有2列，自后向前分别由2、2块组成，如图所示：主视图左视图1）、实际操作验证上面的思路二21122）、延伸：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；请你摆一摆，你会发现些什么？学习方法：组内活动——组间交流——展示成果——小结问：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？小结：不只一种，最少需要10个小立方块，即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数（7+3=10），最多需要16个小立方块，即对应列乘积之和（3×3+2×3+1×1=16）三、合作学习你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？（1）（2）解：(1)该立体图形是底面是菱形的直四棱柱，(2)是直五棱柱（3）是长方体上面放有一个球体四、例题讲解：已知一个几何体的三视图如图（左）所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm2）。（3）6cm4.5cm9cm3cm比例1：3左图右图分析：由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数。再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形如图（右）。它的四个侧面都是长方形鼓侧面积容易求出。五、学习反馈，逐步提高1、由三视图还原某物体1、主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是；主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是；主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是2、用6个同样大小的小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图形那样。则一共有几种不同形状的搭法？你能用三视图表示你探究的结果吗？分小组请同学们拿出橡皮泥做出6个正方形来“搭一搭”就清楚了(学生动手做)，会搭出不同结果。师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？1.通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”。2.生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋。比如，这个问题我就没有想到有这么多种情况。3：解决问不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知。六、疑反思，总结经验1、能根据主视图画出左视图和俯视图吗？2、通过本节课的学习，给了我们什么启示？3、在探究的过程中学生应根据自己的实际情况学习，可先动手，后思考；也可先想像，再动手。但重要的是发扬团队精神，这样才能做到积思广益。七、作业见作业本3.4由三视图描述几何体
