合并同类项教案教材分析同类项的概念是判断同类项的依据，“所含字母相同，相同字幕的指数也相同”是同类项的本质特征。合并同类项的依据是数的运算律“分配律”，“合并”是指同类项的系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。二、目标：1、理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项。2、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则3、初步体会数学与人类生活的密切联系三、重点和难点重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。难点：根据同类项的概念在多项式中找出同类项。四、教学过程设计1、创设情境，导入新课问题1青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段的所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生列式为100t+120×2.1t教师问：这个式子的结果是多少呢？个别学生答：352t教师追问：你是怎样得到的？请说明其中的道理。请一位学生回答：100t+120×2.1t=100t+252t=（100+252）t=352t运用乘法分配律的逆运算。（教师板演）设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化简100t+120×2.1t的方法是运用有理数的运算率“乘法分配律”。问题2一、运用运算律计算（1）100×2+252×2=（2）100×（-2）+252×（-2）=刚才我们用分配律将第一题算出来了，那么现在老师将第一题中的t换成数字，你们还会做吗？师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得（1）100×2+252×2=（100+252）×2=704（2）100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=-704（教师板演）教师问：第一题与第二题中，等式的左边的各项和等式的右边的各项有什么共同点？100t+252t=（100+252）t=352t100×2+252×2=（100+252）×2=704100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=-704（教师ppt演示）教师引导学生归纳：（1）在第二题中的2和-2相当于第一题中的t，可以和第一题一样运用乘法分配律算出来。（2）由于字母可以表示数，因此，可以用类比的手法将第二题算出。设计意图：理解式子100t+252t中的字母表示数，因此可以用分配律的逆运算进行化简，体会由“数”到“式”，由特殊到一般的思想方法。二、化简下列式子①100t-252t②3x2+2x2③3ab2-4ab2师生活动：学生先试着独立完成，并请三位同学板书演示。设计意图：通过几组不同类型的同类项，突出同类项的特点，为后面归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫。问题3观察①100t-252t②3x2+2x2③3ab2-4ab2三个式子。回答下列问题：1）各多项式的项有什么共同点？2）从化简的方法上，你能得出什么规律？师生活动：学生独立思考后，小组讨论，小组代表发言。（教师巡视，指导学生归纳和表达）教师：那么大家看出多项式中的项有什么共同点了吗？学生：有相同的字母，指数也相同。教师：很好，有相同的字母。下面大家看这两个式子100t2-252t和3ab2+2a2b能按照刚才的方法计算吗？为什么？学生：不能。因为相同字母的指数不同。教师：非常好。那么我们就把具备这两个特点的项叫做同类项。教师引导出同类项的概念有两点：①含有相同的字母②相同字母的指数也相同。③注意：几个常数项也是同类项。教师：那么我们看看第二个问题，大家从化简的方法上，你能得出什么规律。学生：运用分配率的逆运算将左边的两项变成右边的一项。教师：很好，我们就把这样的运算叫做合并同类项。那么从左边到右边，各项的系数、字母及字母的指数发生变化了吗？怎么变化的？学生：系数变了，字母及字母的指数没有变。将系数相加减，字母及字母的指数不变教师：我们就把这样的两点叫做合并同类项的法则。设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则。问题4你能举出几个同类项的例子吗？师生活动：学生举出同类项的例子，教师评价学生举例后，追问合并同类项的结果。设计意图：通过举例，加深同类项的概念和合并同类项的理解。问题5找出多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的...
