《第四章实数》教案【课标要求】1．了解无理数与实数的意义；2．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；3．能利用化简对实数进行简单的四则运算；4．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；5．掌握有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；6．能利用实数的性质熟练地进行四则运算；7．注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如，就是有理数）．【知识网络】（1）按实数的定义分类：（2）按实数的正负分类：【知识要点】1．实数的性质（1）实数范围内仍然适用在有理数范围内定义的一些概念（如倒数，相反数）；（2）两实数的大小关系：正数大于0，0大于负数；两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的实数反而小；（3）在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零）、乘方五种运算是畅通无阻的，但是开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方；（4）有理数范围内的运算律和运算顺序在实数范围内仍然相同．2．实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系．3．实数的分类4．实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．【典型例题】例1若为实数,下列代数式中,一定是负数的是()A
－(+1)2C
－(+1)分析：本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点
由于为实数,2、(+1)2、均为非负数，∴－2≤0，－(+1)2≤0，－≤0．而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之
