浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.4方差和标准差教案（1） 新人教版VIP免费

4.4方差和标准差教材分析：方差和标准差是反应一组数据离散程度的统计量。课本从射击比赛的成绩（当然也可以从学生更熟悉的例子，如投篮）引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。计算过程可鼓励学生使用计算器，养成使用计算器的习惯。本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。教学目标：1.了解方差、标准差的概念；2.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；3.能用样本的方差来估计总体的方差。教学难点、重点：重点：方差的概念和计算难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。教学过程：一、新课引入问题一：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？二、新课讲授：甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。甲、乙两人成绩与平均数的偏差是多少？甲：-10001乙：2-22-20数据简单可看出甲稳定。再看这样一个例子：一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）甲：402，452，494.5，408.5，459.5，411，456，500.5乙：428，466，465，426.5，436，455，448.5，459哪个品种的产量比较稳定？计算它们的平均数都是448kg，再看偏差甲：-46446.5-39.511.5-37852.5乙：-201817-21.5-1270.511看不出谁的偏差大。所以我们需要严密的计算，统计学中计算方法不止一种，我们今天学其中一种，计算偏差平方的平均数如射击的甲、乙两人，甲：乙：从中可知这个平均数越大，说明波动越大，越不稳定。一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差意义：用来衡量一批数据的波动大小注意：取相同样本容量。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定研究方差的前提之一：平均数相等或非常接近让学生计算刚才哪个品种的产量比较稳定。例为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16问哪种小麦长得比较整齐？我们看到，数据的单位和方差的单位是不一致的，方差的单位是数据单位的平方。为使单位一致，可用方差的算术平方根：方差的算术平方根并把它叫做标准差（standharddeviation）优点：单位与所研究数据单位一致缺点：笔算时开方不方便，明显又多一步运算三、.练习巩固：课内练习1,2，四.课堂小结：1.这节课你学到了哪些知识？2.你觉得这节课所学知识中有哪些方面需要注意的？五.作业布置：课后作业作业本