4.5统计量的选择和应用〖教学目标〗◆1、会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量.◆2、初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．〖教学重点与难点〗◆教学重点：根据反映数据的集中程度，离散程度的不同需要选择合适的统计量.◆教学难点：例一教学过程.〖教学过程〗一、知识回顾以前学习的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差。平均数、中位数、众数是描述一组数据集中的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。在实际生活中，我们不仅关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度，但反映集中程度的三个统计量也有局限性，如平均数容易受极端值的影响，中位数不能充分利用全部数据信息。当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义。二、例题讲解，知识应用1、例1下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。（1）篮球场上10人的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生）在打球。（2）某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。分析：（1）平均年龄18岁并不一定人人都18岁左右，也可能是几个年龄教大的带着几个年龄教小的在一起打球。（2）平均消费水平与C品牌的价格相同，并不代表消费者都喜欢购买品牌，比如消费者大量购买了B、D品牌后，其平均消费水平有可能与C品牌的价格相同，但在消费者心目中，C品牌并不是首选商品。解：（1）错，比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球。（2）错，好比消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当。注：（1）中最好利用平均数、中位数和众数一起判断更为精确；（2）中进货的依据应该是众数，而不是平均数。2、例题解析（91页例一）分布讨论：（1）确定定额时，如果定额太高或太低，会带来什么后果？定额太低，不利于提高效率，定额太高，不利于提高积极性。（2）算出15名工人这一天生产的机器零件的平均个数，如果以这个平均数作为定额，那么有多少工人完不成定额？把平均数作为定额合适吗？以平均数10作为定额，那么将有8名工人可能完不成任务。（3）再求出众数、中位数，若将中位数、众数作为定额，与平均数做定额相比较，你认为哪个更适应？工人生产零件个数的中位数是9个，如果以中位数9作为定额，那么可能有7名工人完不成任务。工人生产零件个数的众数是8个，如果以众数8作为定额，那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利于调动工人的积极性。因此把定额定为8个。小结：在根据判断决策的需要选择应用统计量时，首先应确定知道的是数据的集中程度，还是数据的离散程度。3、讲解作业题1从平均数来看，甲组学生成绩比乙组学生成绩好。4、讲解例2当平均数相等时，看方差大小，方差小的说明波动小，稳定性强。三、知识巩固练习：课内练习作业3四、小结还是两者都需要，若要知道数据的集中程度，则应求数据的平均数、中位数和众数。如书例1：若要知道数据的离散程度，则应求数据的方差或标准差，如书例2。五、作业见作业本
