《你能证明它们吗（二）》教学设计一、学生知识状况分析在八年级下册第六章《证明（一）》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题；而前一课时，学生刚刚证明了等腰三角形的性质，这为本课时拓展等腰三角形的性质、研究等要三角形的判定定理都做了很好的铺垫
二、教学任务分析本节将利用前一课时所证明的等腰三角形的性质定理，进一步研究等腰三角形的一些特殊性质，以及等腰三角形的判定定理，前者是性质定理的直接运用与拓广，后者则是前者的逆命题，可以发展学生的逆向思维能力，同时后者的证明过程中，需要借助反证法，因而反证法的学习与运用也成为本课时的教学任务之一，为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识目标：①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，证明等腰三角形的判定定理，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；②初步了解反证法的含义，并能利用反证法证明简单的命题；2．能力目标：①经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；②在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉；④引导学生体会蕴含在问题解决过程中的思想方法，如归纳、类比、反证法等
3．情感与价值观要求①鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性．4．教学重、难点重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论．结合实例体会反证法的含义．难点：①由一般结论归
