山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册 7.2 直线与圆的位置关系复习教案 北师大版VIP免费

7.2直线与圆的位置关系复习教案教学目标1.理解点与圆，直线与圆位置关系．并能运用有关结论解决有关问题.2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线会过圆上一点画圆的切线．3.能够运用圆有关知识进行综合应用.教学重点与难点重点：能运用点与圆，直线与圆的位置关系解决有关问题.难点：能够运用圆有关知识进行综合应用.教法与学法指导教法：在数学复习课中，充分调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主体作用，是十分重要的．我采用教师指导学生主动探索研究发现法．在实际教学中做到：1动2变3点拔4渗透5小结．学法：具体是用题组或基本图形网络知识点，学生自主探索，发现问题，并解决它；学生通过自主学习，小组合作，展开互动性学习完成本节课的学习目标.在整个专题复习过程中，学生积极主动参与复习的全过程，特别是参与知识梳理、板演、纠错剖析、规范整理、总结归纳等环节，有效地掌握所学习的知识和方法.课前准备教师准备：多媒体课件；学生准备：学生梳理有关直线与圆的位置关系内容，复习课本九下第三章第五节．教学过程：一、基础梳理，课前练习师：这节课我们继续探究直线与圆位置关系进一步探究其中蕴含的数学思想及方法.请同学们结合下列知识对本章内容进行简要回顾.1.点与圆的位置关系:有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外d＞r．点在圆上d=r．点在圆内d＜r．2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交d＜r，直线与圆相切d=r，直线与圆相离d＞r3.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交d＜r，直线与圆相切d=r，直线与圆相离d＞r4.切线的性质和判定(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线．(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．师：下面先请同学们做一个自我诊断.（多媒体出示自我诊断题组）1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.2.（2012湖南湘潭，14，3分）如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线,你所添加的条件为.3.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：①以点C为圆心1.3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（）A．0个B．l个C．2个D．3个生：各小组说出答案及理由．生1：（1）r=2.4；（2）r<2.4；（3）r>2.4生2：AB⊥BC生3解：①d＞r，直线和圆相离，正确；②d=r，直线和圆相切，正确；③d＜r，直线和圆相交，正确．故选D．师：小结并给出积极肯定回答．设计意图：让同学对本节课知识有一定概念和深入明确目标．学生的兴趣浓厚，能够积极完成本节的知识点．处理方式：各小组代表用展台展示自己的答案，其余学生互查并纠正错误．中考要求：1、探索并了解点与圆、直线与圆的位置关系．2、了解三角形的内心和外心．3、了解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系．4、能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．二、直击中考，例题剖析1、（2012连云港，14，3分）如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=°．解析：连结OB，OC，则OB⊥PB，OC⊥PC．则∠BOC=110°，在四边形PBOC中，根据四边形的内角和为360°，可得∠BPC=70°．答案：70点评：本题考查了圆周角与圆心角的关系以及切线的性质．2.（2012福州，20，满分12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若∠B=60°，CD=，求AE的长．师：分析：（1）由CD是⊙O的切线，C是切点，故优先考虑连接OC，则OC⊥CD，AD∥...