山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，同底数幂的除法》教案1（新版）北师大版教学目标：1．会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2．经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.教学重、难点：重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解。难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义.教法与学法指导：创设情景——主体探究——合作交流——应用提高，引导启发法教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用．零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围.教学过程设计：一、创设情境，复习导入问题（一）师：前几节我们学习那些运算性质？那位同学能够叙述一下,并用式子表达出。生：由一个学生口述，一个学生在黑板上板书。师：下面的计算是否正确？如有错误请改正:(1)a3·a2=a5(2)b4·b4=2b4(3)x5+x5=x10(4)(x4)4=x8(5)x(x2)3=x7(6)(-2x2)3=-6x6设计意图：学习同底数幂的除法要借助前面三种幂的运算的活动经验和知识基础，因此这个环节的目的是回顾前面的知识和方法，为下面自主探索、归纳法则做好铺垫.问题（二）一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？设计意图：用实际背景来引入同底数幂的除法，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，而这个问题学生运用有理数知识就能解决，为下面类比解决“式”的问题提供思路.师：此问题学生可能根据题意列出算式，也有可能列出，应让学生认识到两种形式的实质是一样的.用到的是有理数的运算，教学时应鼓励学生独立思考。生：在黑板上呈现不同的计算过程，并说明每一步的算理，出现了三种不同的解法：①由幂的定义及分数的约分来计算：（滴）②逆用同底数幂的乘法再进行约分来计算：（滴）③利用乘法与除法的互逆运算来计算：因为103×109=1012所以1012×109=103师：（出示做一做，引出课题并归纳法则）计算下列各式，并说明理由（m>n）生：模仿引例的做法，在练习本上做。师：追问“这些算式应该叫做什么运算呢？”引入这节课的研究对象：同底数幂的除法运算.类比有理数的计算过程学生不难得出即得到同底数幂的除法运算法则：(a≠0，m,n是正整数，且m>n)。同底数幂相除，底数_______,指数________.生：理解并熟记法则。师：解释：学生可能会忽视“a≠0，m,n是正整数，且m>n”的要求，教学时可以追问“a都可以取哪些值呢？”来引导学生类比有理数的除法中对除数不为0的要求来理解这里的a≠0，再借助上面的计算约分时出现m-n个a的过程得到m>n.而当m=n和m
