A[第4讲函数的概念及其表示](时间：35分钟分值：80分)1．下列集合A到集合B的对应f是函数的是()A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值2．设f(x)＝则f(5)的值为()A．10B．11C．12D．133．如图K4－1，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为()图K4－1图K4－24．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝5．[2013·唐山期末]函数y＝的定义域为()A．(0，8]B．(－2，8]C．(2，8]D．[8，＋∞)6．[2013·石家庄质检]下列函数中与函数y＝x相同的是()A．y＝|x|B．y＝C．y＝D．y＝7．[2013·泉州质检]函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线y2＝x的图象绕原点沿逆时针方向旋转90°就得到函数y＝x2的图象．若把双曲线－y2＝1绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后，能得到某一个函数的图象，则旋转角θ可以是()A．30°B．45°C．60°D．90°8．[2013·粤西北九校联考]若f(x)＝，则f(x)的定义域为()A．(－1，0)B．(－1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，＋∞)D．(－∞，－1)9．函数y＝(x∈R)的值域是________．10．已知函数f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋f(4)＋f＝________．11．若已知函数f(x＋1)的定义域为[－2，3]，则f(2x2－2)的定义域是__________________．12．(13分)设计一个水渠，其横截面为等腰梯形(如图K4－3)，要求满足条件AB＋BC＋CD＝a(常数)，∠ABC＝120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值域．图K4－313．(12分)已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(x－y)＝g(x)·g(y)＋f(x)f(y)，且f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，求g(0)，g(1)，g(2)的值．B[第4讲函数的概念及其表示](时间：35分钟分值：80分)1．若f(x)＝，则方程f(4x)＝x的根是()A．－2B．2C．－D.2．设集合A和B都是自然数集合N*，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，集合B的元素20在集合A中对应的元素是()A．2B．3C．4D．53．下列各组中的两个函数是同一函数的是()A．f(x)＝(x－1)0与g(x)＝1B．f(x)＝x与g(x)＝C．f(x)＝与g(x)＝D．f(x)＝与g(t)＝4．已知f(x)＝x2－2x，g(x)＝x－2，则f[g(2)]与g[f(2)]的大小关系是()A．f[g(2)]>g[f(2)]B．f[g(2)]＝g[f(2)]C．f[g(2)]
