（聚焦典型）高三数学一轮复习《用样本估计总体》理 新人教B版VIP免费

[第55讲用样本估计总体](时间：45分钟分值：100分)1．[2013·太原三模]将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二、三组的频率分别为0.35和0.45.则m的值为()A．35B．40C．45D．502．[2013·豫南九校联考]一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图K55－1，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()A．5B．6C．7D．8图K55－1图K55－23．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们在这11场比赛的得分用茎叶图(如图K55－2)表示，设甲运动员得分的中位数为M1，乙运动员得分的中位数为M2，则在下列选项中，正确的是()A．M1＝18，M2＝12B．M1＝81，M2＝21C．M1＝8，M2＝2D．M1＝3，M2＝14．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图K55－3)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000)(元)月收入段应抽出________人．图K55－35．[2013·北京东城区二模]将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为()A．70B．60C．50D．406．[2013·江西卷]样本(x1，x2，…，xn)的平均数为x，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为y(x≠y)．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数z＝αx＋(1－α)y，其中0<α<，则n，m的大小关系为()A．nmC．n＝mD．不能确定图K55－47．[2013·北京西城区二模]如图K55－4是1，2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为x1和x2，标准差依次为s1和s2，那么()A．x1>x2，s1>s2B．x1>x2，s1s28．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图K55－5所示，则()图K55－5A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差图K55－69．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图K55－6.由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A．0.27，78B．0.27，83C．2.7，78D．2.7，8310．[2013·黄冈质检]2013年春运期间铁道部门首次实行网上订购火车票，并且规定旅客可以提前10天预订，对60名在网上订票的旅客进行调查后得到下表：网上提前预订车票的时间(天)0～22～44～66～88～10旅客人数36181815则旅客平均提前预订车票的时间大约为________天．图K55－711．[2013·乌鲁木齐三诊]为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳测试．如图K55－7所示的是对200名学生测试所得数据的频率分布直方图，若次数在110以上(含110次)为达标，则从图中可以看出高一学生的达标率是________．12．[2013·广东卷]由正整数组成一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________(从小到大排列)．图K55－813．某班有50名学生，在一次百米测试中，成绩全部在13s与18s之间，将测试成绩分成五组：第一组[13，14)，第二组[14，15)，…，第五组[17，18]．图K55－8是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于15s，且小于17s认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是________．14．(10分)[2013·保定八校联考]某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名．现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩．(1)求抽取的男生与女生的人数？(2)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2.表1成绩分组[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]人数3m86表2成绩分组[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]人数25n5分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数(精确到0.01)．15．(13分)在生产过程中，测得纤维产品的纤度(...