[第45讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程](时间：35分钟分值：80分)1．图K45－1中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()图K45－1A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k22．[2013·海口模拟]直线l与直线y＝1，直线x＝7分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，－1)，则直线l的斜率是()A.B.C．－D．－3．若直线ax＋by＋c＝0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足的条件是()A．a＝bB．|a|＝|b|C．c＝0或a＝bD．c＝0且a＝b4．若直线l的倾斜角α的取值范围是30°<α≤135°，则直线l的斜率k的取值范围是________________________________________________________________________．5．过点P(－2，m)和Q(m，4)的直线斜率等于1，那么m的值等于()A．1或3B．4C．1D．1或46．已知a>0，b<0，c>0，则直线ax＋by＋c＝0必不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．[2013·湖南师大附中模拟]已知点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值为()A．2B．3C．4D．58．[2013·丹东模拟]已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为()A．2B．－2C.D.9．[2013·苏州模拟]已知点集A＝，B＝{(x，y)|y＝kx}，若A∩B≠∅，则k的取值范围是________．10．[2013·长春模拟]已知三条直线l1，l2，l3的倾斜角分别是θ1，θ2，θ3，其斜率分别是k1，k2，k3，若θ2<θ3<θ1成立，给出下列五个关系：①k10，由图形分析即得．如图．7．B[解析]线段AB的方程为＋＝1(0≤x≤3)，所以1＝＋≥2，所以xy≤3，当0≤x≤3时，可以取到等号，所以xy的最大值为3.8．C[解析]a＝1时，显然A，B，C三点不共线，由已知有＝，∴a2－a－1＝0，解得a＝.9.[解析]将x＝2和6分别代入y＝x－＋3得y＝2和2，从而集合A表示线段MN，其中M(2，2)，N(6，2)，将上述两点代入y＝kx得k＝1和，所以k的取值范围是.10．①③⑤[解析]若三个角都是锐角，则正切函数在上单调递增，知③是正确的；若仅θ1是钝角，则可得①正确；若θ1>θ3>>θ2，则应有k3
