[第45讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程](时间:35分钟分值:80分)1.图K45-1中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()图K45-1A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k22.[2013·海口模拟]直线l与直线y=1,直线x=7分别交于P,Q两点,PQ中点为M(1,-1),则直线l的斜率是()A.B.C.-D.-3.若直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则a,b,c满足的条件是()A.a=bB.|a|=|b|C.c=0或a=bD.c=0且a=b4.若直线l的倾斜角α的取值范围是30°<α≤135°,则直线l的斜率k的取值范围是________________________________________________________________________.5.过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线斜率等于1,那么m的值等于()A.1或3B.4C.1D.1或46.已知a>0,b<0,c>0,则直线ax+by+c=0必不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.[2013·湖南师大附中模拟]已知点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy的最大值为()A.2B.3C.4D.58.[2013·丹东模拟]已知A(1,0),B(2,a),C(a,1),若A,B,C三点共线,则实数a的值为()A.2B.-2C.D.9.[2013·苏州模拟]已知点集A=,B={(x,y)|y=kx},若A∩B≠∅,则k的取值范围是________.10.[2013·长春模拟]已知三条直线l1,l2,l3的倾斜角分别是θ1,θ2,θ3,其斜率分别是k1,k2,k3,若θ2<θ3<θ1成立,给出下列五个关系:①k10,由图形分析即得.如图.7.B[解析]线段AB的方程为+=1(0≤x≤3),所以1=+≥2,所以xy≤3,当0≤x≤3时,可以取到等号,所以xy的最大值为3.8.C[解析]a=1时,显然A,B,C三点不共线,由已知有=,∴a2-a-1=0,解得a=.9.[解析]将x=2和6分别代入y=x-+3得y=2和2,从而集合A表示线段MN,其中M(2,2),N(6,2),将上述两点代入y=kx得k=1和,所以k的取值范围是.10.①③⑤[解析]若三个角都是锐角,则正切函数在上单调递增,知③是正确的;若仅θ1是钝角,则可得①正确;若θ1>θ3>>θ2,则应有k3