（统考版）高考数学二轮复习 80分小题精准练4 理（含解析）-人教版高三数学试题VIP免费

80分小题精准练(四)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x∈N|x＞1}，B＝{x|x＜5}，则A∩B＝()A．{x|1＜x＜5}B．{x|x＞1}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4,5}C[ 集合A＝{x∈N|x＞1}，B＝{x|x＜5}，∴A∩B＝{x∈N|1＜x＜5}＝{2,3,4}．故选C．]2．已知i是虚数单位，复数z满足＝1－i，则＝()A．1＋5iB．－1－5iC．1－5iD．－1＋5iD[因为＝1－i，所以z·i＝(1－i)(3＋2i)＝5－i，所以z＝－1－5i，＝－1＋5i，故选D．]3．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝3，a5＝9，则a8的值是()A．15B．16C．17D．18C[在等差数列{an}中，由a1＋a2＋a3＝3，得3a2＝3，即a2＝1，又a5＝9，∴a8＝2a5－a2＝18－1＝17.故选C．]4．已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180,180,90.现采用分层抽样的方法从中抽取5名学生去某敬老院参加献爱心活动，若再从这5人中抽取2人作为负责人，则事件“抽取的2名同学来自不同年级”的概率是()A．B．C．D．D[样本容量与总容量的比为＝，则高一、高二、高三应分别抽取的学生为180×＝2(人)，180×＝2(人)，90×＝1(人)．从高一的学生中抽取的2人记为A，B，从高二的学生中抽取的2人记为a，b，从高三的学生中抽取的1人记为1，则从5人中选取2人作为负责人的选法有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A,1)，(B，a)，(B，b)，(B,1)，(a，b)，(a,1)，(b,1)，共10种，满足条件的有8种，所以概率为＝.]5．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，且其虚轴长为8，则双曲线C的方程为()A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝1B[双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，且其虚轴长为8，由得可得－＝1.故选B．]6.如图，在△ABC中，AD＝AC，BP＝PD，若AP＝λAB＋μAC，则的值为()A．B．C．D．C[由BP＝PD，可知BP＝BD.AP＝AB＋BP＝AB＋BD＝AB＋(AD－AB)＝AB＋＝AB＋AC.∴λ＝，μ＝，＝，故选C．]7．已知底面是等腰直角三角形的三棱锥PABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则()A．PA，PB，PC两两垂直B．三棱锥PABC的体积为C．三棱锥PABC的侧面积为3D．|PA|＝|PB|＝|PC|＝D[根据三视图知，该三棱锥PABC的直观图如图所示，其中D为AB的中点，且PD⊥底面ABC，所以PA、PB、PC不可能两两垂直，A错误；计算三棱锥PABC的体积为V＝××2×2×2＝，所以B错误；计算三棱锥PABC的侧面积为S＝×2×＋×2×＋×2×2＝2＋2，所以C错误；由题意计算|PA|＝|PB|＝|PC|＝＝，所以D正确．故选D．]8．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)为偶函数，且在上为增函数，则φ的一个值可以是()A．B．C．D．－D[f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)＝2＝2sin，若f(x)为偶函数，则有φ＋＝kπ＋，即φ＝kπ＋，k∈Z，结合选项可知，当k＝－1时，φ＝－，f(x)＝2sin＝－2cos2x满足偶函数且在上为增函数，满足题意．故选D．]9．已知数列{an}的前n项和Sn＝5n＋t(t∈R)，下列结论错误的是()A．t为任意实数时，{an}均是等比数列B．当且仅当t＝－1时，{an}是等比数列C．当t＝0时，＝5D．当t＝－5时，{an}一定不是等比数列A[a1＝S1＝5＋t，an＝Sn－Sn－1＝5n－5n－1＝4×5n－1(n>1)，当且仅当a1＝4，即t＝－1时，{an}是等比数列．A错误；B正确．当t＝0时，＝＝5，C正确；当t＝－5时，a1＝0，{an}一定不是等比数列，D正确．]10．如图是2018年第一季度五省GDP的情况，则下列描述中错误的是()A．与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元C[由2018年第一季度五省GDP的情况图知，在A中，与去年同期相比，2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长，故A正确；在B中，2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省，故B正确；在C中，2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个，故C错误；在D中，去年同期河南省的GDP总量为≈3815.6(亿元)不超过4000亿元，故D正确．]11．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>...