整式分式因式分解二次根式解题技巧VIP免费

1.整式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．只含有数与字母的积的代数式叫单项式．注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数113表示，如：4a2b这种表示就是错误的，应写成：a2b．一个单项式中，33所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．如：5a3b2c是六次单项式．几个单项式的和叫多项式．其中每个单项式叫做这个多项式的项．多项式中不含字母的项叫做常数项．多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．单项式和多项式统称整式．用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值．注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入．2.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．注意：(1)同类项与系数大小没相关系；(2)同类项与它们所含字母的顺序没相关系．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．去括号法则1：括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”号一起去掉，括号里各项都不变号．去括号法则2：括号前是“－”，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都变号．整式的加减法运算的一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．如：amanamn(m,n都是正整数)．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．如：amamn(m,n都是正整数)．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂n相乘．如：abanbn(n为正整数)．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．注意：单项式乘以单项式的结果仍然是单项式．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项n式的每一项，再把所得的积相加．如：mabcmambmc(m,a,b,c都是单项式)．注意：①单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．②计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号．多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意：多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项．①平方差公式：(ab)(ab)a2b2；②完全平方公式：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2；③立方和公式：(ab)(a2abb2)a3b3④立方差公式：(ab)(a2abb2)a3b3；⑤(abc)2a2b2c22ab2bc2ac．注意：公式中的字母能够表示数，也能够表示单项式或多项式．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．如：amanamn(m,n为正整数，a0)．1注意：a01(a0)；app(a0,p为正整数)．a单项式的除法法则：单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里面含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．注意：这个法则的适用范围必须是多项式除以单项式，反之，单项式除以多项式是不能这么计算的3．因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形，即等式左边必须是多项式．例a11如：8a3b4ab2a2；a1等，都不是因式分解．aa(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．例如：2a2bc2abc，不是因式分解．(3)因式分解和整式乘法是互逆变形．(4)因式分解必须在指定的范围内分解到不能再分解为止．如：a425b4在有理数范围内应分解为：a25b2...