突破点19集合与常用逻辑用语提炼1集合的概念、关系及运算(1)集合元素的特性:确定性、互异性、无序性.(2)集合与集合之间的关系:A⊆B,B⊆C⇒A⊆C.(3)空集是任何集合的子集.(4)含有n个元素的集合的子集有2n个,真子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.(5)重要结论:A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.提炼2充要条件设集合A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q},则有从逻辑观点看从集合观点看p是q的充分不必要条件(p⇒q,qD⇒/p)ABp是q的必要不充分条件(q⇒p,pD⇒/q)BAp是q的充要条件(p⇔q)A=Bp是q的既不充分也不必要条件(pD⇒/q,qD⇒/p)A与B互不包含提炼3简单的逻辑联结词(1)命题p∨q,只要p,q有一真,即为真;命题p∧q,只有p,q均为真,才为真;綈p和p为真假对立的命题.(2)命题p∨q的否定是(綈p)∧(綈q);命题p∧q的否定是(綈p)∨(綈q).提炼4全(特)称命题及其否定(1)全称命题p:∀x∈M,p(x).它的否定綈p:∃x0∈M,綈p(x0).(2)特称命题p:∃x0∈M,p(x0).它的否定綈p:∀x∈M,綈p(x).