习题课电场能的性质1．电场力做功和电势能电场力做功：WAB＝qUAB，电场力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关．电势能：Ep＝qφ.电场力做功与电势能的关系：WAB＝EpA－EpB.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．2．电势和电势差Ep电势：φ＝，是标量，具有相对性．qWAB电势差：UAB＝φA－φB＝.q3．等势面(1)等势面一定与电场线垂直，即与电场方向垂直．(2)沿等势面移动电荷，电场力不做功．(3)电场线从高等势面指向低等势面．U4．电场强度和电势差的关系：U＝Ed，E＝d适用条件：匀强电场，d为沿电场线方向的距离．类型一电场综合问题分析(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和保持不变D．电势能先减小，后增大[解析]a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，A错误；等量正点电荷连线的中垂线的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，B错误；带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，C正确．[答案]CD(多选)(2020·郑州一中期中)如图所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB＝2.0×109J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC＝4.0×109J．则以下分析正确的是()－－A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为WMN＝3.0×109JB．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN有可能大于4.0×109JC．若A、B之间的距离为1cm，该粒子的电荷量为2×107C，则该电场的电场强度一定是E＝1V/mD．若该粒子的电荷量为2×109C，则A、B之间的电势差为1VφA＋φD解析：选AD．在匀强电场中，由于M为AD的中点，N为BC的中点，故φM＝，2φB＋φCφA＋φDφB＋φC111φN＝，则WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝q(－)＝q(φA－φB)＋q(φD－φC)＝2222221WAB＋WDC＝3.0×10－9J，A正确，B错误；由WAB＝qUAB＝qEd，若电场方向恰好沿AB方2WAB向，则d等于A、B之间的距离，d＝1cm，得E＝＝1V/m，若电场方向不沿AB方向，qdWAB则d<1cm，得到E>1V/m，C错误；由WAB＝qUAB得，UAB＝＝1V，D正确．q类型二电场线与等势线中粒子运动轨迹分析(多选)如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到－－－－c处．由此可知()A．O为负电荷B．在整个过程中，q的电势能先变小后变大C．在整个过程中，q的加速度先变大后变小D．在整个过程中，电场力做功为零[解析]由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度逐渐增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，电势能逐渐减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对．[答案]CD(1)由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大．(2)根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意电场力与电场线相切，且指向曲线的凹侧．【针对训练】1.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()A．vM
