24.2.2直线和圆的的位置关系（第一课时）直线和圆的位置关系新授课学习目标1.了解直线和圆的位置关系的有关概念．2.理解直线和圆位置关系的两种识别方法.3.能利用知识的内在联系解决相关问题.直线和圆的位置关系（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？观察与思考直线和圆的位置关系观察观察与思考直线和圆的位置关系（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？观察与思考直线和圆的位置关系直线与圆有几种位置关系？观察与思考直线和圆的位置关系···直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离.图1图2图3Alll公公公公公公公公公公公公公公公公公公2个点：1个点：0个点：领悟新知11直线和圆的位置关系CD切线割线切点相交相切相离识别方法设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？（认真观察、理解教材94页图24.2-8，找出对应关系）直线和⊙O相交直线和⊙O相离直线和⊙O相切d＜r；d=r；d＞r.领悟新知22直线和圆的位置关系识别方法直线与圆的位置关系相交相切相离图形圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr0个lrdOlrdBAOlrdAO公共点个数直线名称归纳对比直线和圆的位置关系公共点名称·A1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.O独立演练11直线和圆的位置关系2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？独立演练22解:(1) d=4.5cm，r=6.5cm∴d＜r∴直线与圆相交，有两个公共点.(2) d=6.5cm，r=6.5cm∴d=r∴直线与圆相切，有一个公共点.(3) d=8cm，r=6.5cm∴d＞r∴直线与圆相离，没有公共点.直线和圆的位置关系AB·6.5cmd=4.5cmOMr·NO6.5cmd=6.5cmrD·O6.5cmd=8cmr1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是．直线a与⊙O的公共点个数是．相交相切两个快速抢答加加油油2.已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．3.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是．0相离4.已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．5.设⊙O的半径为4，圆心O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）.Ad≤4Bd＜4Cd≥4Dd＝4C6.设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）.A相交B相切C相离D相切或相交DD7.如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（）A．1cm，B．2cm，C．4cm，D．2cm或4cm．Ol2cm2cm2cm直线和圆的位置关系PP4cm4cmAA分析在RtABC△中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD453?cm?cmAB===5（cm）CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？能力提升运用直线和圆的位置关系即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1） 当r=2cm时，d＞r，∴⊙C与AB相离（2） 当r=2.4cm时，d=r，∴⊙C与AB相切。（3） 当r=3cm时，d＜r，∴⊙C与AB相交。过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，由勾股定理得=5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BCAB=22ABCAD453?cm?cmRt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm。22=解：=2.4（cm）=能力提...
