八年级数学竞赛试题（共100分，时间：100分钟）第I卷(选择题共48分)选项123456789101112答案一、选择题（本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）（A）6，15，17（B）7，12，15（C）13，15，20(D)7，24，252.平方根等于它本身的数是（）（A）0（B）1，0（C）0,1,－1(D)0,－13.下列说法中错误的是（）（A）四个角相等的四边形是矩形（B）对角线互相垂直的矩形是正方形（C）对角线相等的菱形是正方形（D）四条边相等的四边形是正方形4.点P关于轴的对称点的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点的坐标是（）（A）（－4，－8）（B）（4，8）（C）（－4，8）（D）（4，－8）5.小明期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（）(A)93分(B)95分(C)92.5分(D)94分6.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（）（A）（B）(C)(D)7.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是（）（A）300、1500(B)450、1350(C)600、1200(D)都是9008.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，他购买的瓷砖形状不可以是()(A)正三角形(B)矩形(C)正六边形(D)正八边形9.在平面直角坐标系中，将五边形的各顶点的横坐标都减5，纵坐标保持不变，那么该五边形()(A)横向向右平移5个单位(B)横向向左平移5个单位(C)纵向向上平移5个单位(D)纵向向下平移5个单位10.一次函数一定通过下列两点（）(A)原点和点（１，１）(B)（１，１）和（２，３）(C)（０，３）和（１，１）(D)（０，３）和（２，３）认真、细心答卷，祝你考试成功！111.以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个12.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()（A）（B）（C）（D）第II卷(填空题、解答题共52分)二、填空题：（本题共5个小题，每小题4分，共20分。只要求填写最后结果）13.函数的图象不经过第_________象限；14．如图，直线L是一次函数的图象，则，当时，；15.=______，±=____，=____，的平方根是___；16．写出二元一次方程的一组解是；17.如右图，数轴上点A表示的数是；三、解答题（本题共4小题，共32分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或解答步骤）18.（本题满分8分）解方程组：（1）（2）19.（本题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF问：AF∥EC吗？试说明理由．认真、细心答卷，祝你考试成功！2xyO2-3OA11FEDCBA20.（本题8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？21.（本题8分）如图7，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC。（1）说明：△AGE≌△CFE.（2）说明四边形ABFG是平行四边形；八年级数学竞赛试题答案（共120分，时间：100分钟）选择题选项123456789101112答案DADAADBDBCBD认真、细心答卷，祝你考试成功！3姓名＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿学校＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿密封线内不准答题＿＿＿＿＿＿＿＿＿填空题：（略）解答题18.1.2.19.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB与CD平行且相等，又因为BE=DF所以AE与CF平行且相等，即四边形AECF是平行四边形，所以AF∥EC。20.解：设住三人普通间和双人普通间客房分别为x,y间，由题意得。解之得21.（1）因为AG∥BC，所以∠G=∠EFC、∠AEG=∠FEC、AE=EC即△AGE≌△CFE。（2）因为AG∥BC、FG∥AB，所以四边形ABFG是平行四边形。（3）因为AB=FG，AD=DB，EF=EG，FG∥AB，所以BD与EF平行且相等，即四边形BDEF是平行四边形。（4）DE∥BF，DE∥FC，BF与FC在同一条直线上。DE=BF=FC认真、细心答卷，祝你考试成功！4
