找等量关系列方程解应用题教学目标能根据题意正确寻找等量关系，初步学会用方程描等量关系。找等量关系式的五种方法一、根据题目中的关键句找等量关系。应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元解：设每支钢笔x元。３x－0.6×５＝0.9练习①：学校运动会上，小明跳远成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原纪录是多少米？解：设学校原纪录是xm。小明的成绩-超出部分=原纪录原纪录+超出部分=小明的成绩小明的成绩-原纪录=超出部分x+0.06=4.214.21-x=0.064.21-0.06=x×列方程的时候我们一般不把未知数孤立地写在等式的一边，因为我们在设未知数时就把不知道的量看做了一个已知数了。练习②：小明今年身高1.53m,比去年高了8cm。小明去年身高多少？解：设小明去年身高xm。今年身高-今年比去年高出的部分=去年身高今年身高-去年身高=今年比去年高出的部分去年身高+今年比去年高出的部分=今年身高1.53-x=0.08x+0.08=1.531.53-0.08=x×8cm=0.08m列方程的时候我们一般不把未知数孤立地写在等式的一边，因为我们在设未知数时就把不知道的量看做了一个已知数了。练习③:长江是我国第一长河，长6299km，比黄河长835km。黄河长多少km？解:设黄河长x千米.长江的长度-黄河的长度=长江比黄河长的千米数长江的长度-长江比黄河长的千米数=黄河的长度黄河的长度+长江比黄河长的千米数=长江的长度6299-x=835x+835=6299二、用常见数量关系式作等量关系。我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程解：设乙车每小时行x千米（３８＋x）×３＝２３７练习：①甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时行60千米，行完全程需要几小时？行程问题：路程、时间、速度路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度解：行完全程需要x小时。60x=300300÷x=60练习②:做200个零件，平均每天做50个，几天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。工程问题：工作总量、工作时间、工效工作总量=工效×工作时间工效=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效50x=200200÷x=50三、画出线段图找等量关系对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？从图中我们可以看出等量关系是：已耕的面积＋剩下的面积＝6420解：设平均每天要耕x公顷780×５＋３x＝64206420公顷已耕的面积剩下的面积工作效率×工作时间工作效率×工作时间练习①：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米.天安门广场:故宫:天安门的2倍72万平方米少16万平方米天安门的面积×2-16=故宫的面积x2x天安门的面积×2-故宫的面积=16天安门的面积×2=故宫的面积+162x-16=722x-72=162x=72+16练习②：足球表面白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？解：设共有黑色皮x块。黑色皮的块数:白色皮的块数:黑色皮块数的2倍20块少4块黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数x2x黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4黑色皮的块数×2=白色皮的块数+42x-4=202x-20=42x=20+4练习③:蓬安年平均蒸发量是2325mm，比去年平均降水量的8倍还多109mm.蓬安的年平均降水量是多少毫米？解：设蓬安的年平均降水量是x毫米。年平均降水量:年平均蒸发量:年平均降水量的8倍2325mm...
