高三数学周末练21VIP免费

2014-2015学年度陇县中学高三数学周周练（21）姓名：___________班级：___________一、选择题1．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．2．椭圆13422yx上有n个不同的点：P1，P2，，Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于1001的等差数列，则n的最大值是（）A．198B．199C．200D．2013．已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到准线的距离为（）A、B、C、D、4．已知抛物线22(0)ypxp上一点(1,)(0)Mmm到其焦点的距离为5，双曲线221xya的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是()A．19B．125C．15D．135．己知抛物线方程为（），焦点为，是坐标原点，是抛物线上的一点，与轴正方向的夹角为60°，若的面积为，则的值为（）A．2B．C．2或D．2或6．已知mnst、、、R，3mn，1mnst其中mn、是常数且mn，若st的最小值是322，满足条件的点(,)mn是椭圆221416xy一弦的中点，则此弦所在的直线方程为A．230xyB．4230xyC．30xyD．试卷第1页，总3页240xy7．已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是（A）6（B）8（C）10（D）12二、填空题8．已知双曲线的渐近线与圆有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．9．以下几个命题中:其中真命题的序号为_________________(写出所有真命题的序号)①设A、B为两个定点,k为非零常数,kPBPA||||,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若),(21OBOAOP则动点P的轨迹为椭圆;③双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点;④在平面内,到定点)1,2(的距离与到定直线01043yx的距离相等的点的轨迹是抛物线.10．直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,则的值.11．若C(－，0)，D(，0)，M是椭圆＋y2＝1上的动点，则＋的最小值为________．12．设是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的最大值为.三、解答题13．（12分）已知椭圆2222:1xyMab(0)ab的离心率为223，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为246．（1）求椭圆M的方程；（2）设直线l与椭圆M交于,AB两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求ABC面积的最大值．14．(本小题满分12分)如图，抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴上，准线l与圆221xy相切．试卷第1页，总3页（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若点AB、在抛物线C上，且2FBOA�，求点A的坐标．15．（本题满分13分）已知21F,F是椭圆22221(0)xyabab的两个焦点，O为坐标原点，点)22,1(P在椭圆上，且0211FFPF，⊙O是以21FF为直径的圆，直线l：mkxy与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点.,BA（1）求椭圆的标准方程；（2）当OBOA，且满足4332时，求弦长|AB|的取值范围.16．设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于，求实数的取值范围．17．如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．(12分)试卷第1页，总3页AyOB2F1FxTSRNMPyxO（1）求椭圆的方程；（3分）（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（4分）（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．（5分）试卷第1页，总3页本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．C【解析】试题分析：是2和8的等比中项，所以.当时，圆锥曲线，表示焦点在轴上的椭圆，其中，所以.离心率；当时，圆锥曲线，表示焦点在轴上的双曲线，其中，所以.离心率.所以离心率为或.考点：椭圆、双曲线的标准方程和简单几何性质2．C【解析】试题分析：由椭圆方程可知最小为，最大值为，设数列首项为1，第n项为3，公差为，n最大值为200考点：椭圆性质及等差数列点评：椭圆上的点到焦点的最大距离为...