直线和圆的位置关系VIP专享VIP免费

回忆点与圆的位置关系O点B在圆上点A在圆内rd2rd1点C在圆外rd3ABCd1d2d3数量特征r如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？课题：直线与圆的位置关系２０１４.１２尝试活动请同学们在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系？相交相切相离直线与圆有三种位置关系l（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线与圆只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。（3）相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。OOO直线与圆位置关系的数量特征相交相切相离rd1rOOOrd1（1）直线l和⊙O相交rd2（2）直线l和⊙O相切rd3（3）直线l和⊙O相离dd22rdd33符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。探索与发现已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为:（1）d=4.5cm时，直线与圆的位置关系是，有个交点；（2）d=6.5cm时，直线与圆的位置关系是，有个交点；（3）d=8cm时，直线与圆的位置关系是，有个交点。练习1：6.54.58相交相切相离两一0例例在RtABC△中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.ACBD解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,5432222BCACAB根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm.（1）当r=2cm时，有d>r，因此⊙O和AB相离.（2）当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙O和AB相切.（3）当r=3cm时，有drd=r02相切相交直线名称公共点名称d