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3.23.2解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第44课课时）时）义务教育教科书数学七年级上册本课时的简要说明：这节课的主要内容：是利用方程模型解决背景稍复杂的实际问题.是在学习了利用移项、合并同类项解一元一次方程的基础上，让学生进一步多角度，多策略地剖析身边的实际问题，感受一元一次方程在实际问题中的应用价值,并且使解方程的步骤得到巩固.学习重点：会用一元一次方程解决实际问题.学习难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.学习目标：1.用一元一次方程解决实际问题；2.巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.活动1复习巩固解下列方程：1071253;yyy＋＝－－（1）（2）5749.xx－＝＋解：（1）移项，得1012357.yyy－＋＝－－合并同类项，得12.y＝－（2）移项，得5497.xx－＝＋合并同类项，得16.x＝例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：（1）你准备设哪个未知数？（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？活动2合作探究等号两边代表哪个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100移项，得5x－2x＝100＋200合并同类项，得3x＝300所以2x＝200，5x＝500.系数化为1，得x＝100答：新旧工艺产生的废水数量分别为200t和500t.1.一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边比最长的边短4cm，则这个三角形的周长是多少？解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，5x，根据题意，得534.xx－＝解得x＝2所以3x＝3×2＝64x＝4×2＝85x＝5×2＝10答：这个三角形的周长是24.周长＝6+8+10=24.活动3基础训练2．某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x．根据题意，得3x＋5x＝32解得x＝4所以3x＝3×4＝12，5x＝5×4＝20答：男生、女生各有12人，20人.活动3基础训练3．某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.解：设参与种树的人数为x根据题意得5x＋3＝6x－3解得x＝6答：参与种树的有6人．活动3基础训练1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.2.根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题.2.补充作业：（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？