EABCD初二数学探索三角形相似的条件（一）班级：_______姓名：_______出题者：姚丹雯教学目标：掌握三角形相似的判定及其应用教学重点：掌握三角形相似的判定教学难点：利用三角形相似的判定进行证明一、课前训练：1、若a、b、c、d是成比例线段，a=2，b=3，c=6，则d=2、若，则3、若，则4、若，则5、如图，已知∽,AE=5，EC=3,BC=8,则DE=二、新课学习1、相似三角形判定方法一：对应相等的两个三角形相似。判定方法的几何语言表述：∵∠A=∠A1，∠B=∠B1∴△ABC∽△A1B1C1例1、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。三、巩固练习1、判断题：①有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）②所有的直角三角形都相似。（）③有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）④顶角相等的两个等腰三角形相似。（）⑤所有的等边三角形都相似。（）2、在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=80°，∠E=50°，那么△ABC与△DEF相似吗？为什么？（提示：先画图）3、如图AB∥CD，请找出图中相似的三角形，并说明理由。第5题图CBAB1C1A14、为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，（1）请你写出图中所有相似的三角形（2）写出△ADC与△CDB相似的理由。（3）求证：解：（1）图中相似的三角形有：________∽_________，_________∽_________，_________∽_________（2）6、将两个全等的等腰直角三角形摆成如图的样子，请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由小结：这节课你学到了什么？还存在什么问题？
