圆的概念及性质-VIP专享VIP免费

课题圆的基本概念和性质课时安排2课时设计思想圆是初中几何中重要的内容之一。本节通过第一课时建立圆的概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验。第二课时加深学生对弦、弧之间关系的认识，掌握垂径定理及其逆定理。教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式说明结论的正确性。数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。教学目标知识与技能1．能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；2．认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；3．能说出等弦、等弧之间的关系，能灵活运用垂径定理及逆定理进行有关计算和证明。过程与方法1．经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念；2．通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法；3．利用圆的对称性通过折叠来发现垂径定理，充分体验探索的过程情感态度与价值观体会“从一般到特殊”的数学思想方法及在解决问题的过程中与他人合作的重要性教学重点难点重点（1）揭示与圆有关的本质属性；（2）垂径定理探索及其应用。难点垂径定理探索及其应用教学方法启发式教学教学媒体多媒体，圆规，直尺，半透明纸教学札记教学过程（第一课时）1教学环节教师活动学生活动设计意图一、观察与思考观察汽车和皮带转动轮的视频或图片出示小人骑不同轮子小车的课件提问：车轮是什么形状的？又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？”师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？圆形（问题简单，一起回答）“不能！”“它们无法滚动！”不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低。思考，同桌讨论，并回答：因为车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的一要让学生通过观察两幅图片中所反映的生活现象，体会和认识到圆在生活中的应用是非常广泛的．二要让学生通过圆与三角形、四边形的比较，同时结合自己对生活的体验，感受到圆的特性．二、大家谈谈平面上到定点O的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记做⊙O，读作：圆O。几个概念：同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法动画演示画圆的过程，总结圆定义并板书。学生畅所欲言要落实好学生对实际画圆过程的深入认识．可以让学生课前实地操作或在课堂上采用模拟21．弦和直径．利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段．指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦．如线段CD，AB，EF，DF都叫做⊙O的弦．（如图2）2．弧．继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦。同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。用符号“⌒”表示，如以C、D为端点的弧，记做CD⌒。3．等圆．能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆．进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径．继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧CED⌒，ECF⌒等，小于半圆的弧叫做劣弧。如图中的CD⌒，EF⌒等。用投影或电脑演示圆重合的过程，图3任意连结圆上两点，就得到一条线段．指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦．如线段CD，AB，EF，DF都叫做⊙O的弦．（如图2）观察，得出：直径等于半径的2倍．学生观察实验的方法，使学生感受到：由所有到定点的距离等于定长的点组成的图形实际就是圆．进而归纳出圆的概念．34．等弧．概念辨析：1．直径是弦，弦是直径．这句话正确吗？2．半圆是弧吗？弧是不是半圆？3．长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？电脑或投影演示两段弧重合的过程，指出：在同圆...