九年级数学（上）导学案——解直角三角形及其应用（3）班级姓名备课：易小春教学目标：1。认识坡度、坡角以及利用坡度、坡角和建立直角三角形解有关的实际问题。2。巩固直角三角形中锐角的三角函数，进一步渗透数形结合思想。重点：解决有关坡度的实际问题。难点：理解坡度的有关术语。过程：一、自学理解：阅读教材P118-119，理解坡度、坡角。二、探究、巩固：如图，在斜坡AB上作BC⊥水平线AC，则BC叫做斜坡AB的铅直高度（用“h”表示），AC叫做斜坡AB的水平宽度（用“l”表示）。1。坡度：。用字母“i”表示。即：i＝＝。2。坡角：。3。坡度通常写成。坡度等于。坡度。山坡。4。练一练：⑴、已知一斜坡AB与水平线的夹角为30°，则斜坡AB的坡度为。⑵、已知一斜坡AB的坡度为i＝1︰3，则沿斜坡走100米，升高了米。⑶、已知一斜坡AB的坡度为i＝1︰，则它的坡角是。三、知识应用：1。如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的坡角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)．（cos24°＝0.9135）1BCAlh2。如图，某拦河坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡CD的坡度为1︰3，背水坡AB的坡度为2︰1，坝顶宽AD＝4米，坝高为8米，求下底宽BC。四、巩固测评：1。某人沿坡度为1︰2的斜坡向上走了200米，则他升高了米。2。某斜坡的坡角为45°，则它的坡度为。3。庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡AC的坡度为i＝1︰，山坡长为240米，南坡AB的坡角是45°，问李强要以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）（提示：过点A作BC的垂线，构成两个直角三角形求解）4。如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，D在AC上，且AD＝BD，∠DBC＝30°，求：CD、AD、∠A及∠ABD。（提示：设CD＝x，则由题设有BD＝2x＝AD）2DCBACBADCAB
