14.3.1提公因式法因式分解教案课题14.3.1提公因式法因式分解课型新授学习目标1、理解因式分解与整式乘法的区别；2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。学习重点运用提公因式法因式分解学习难点正确寻找公因式学习过程学习感悟找学生读这节课的学习目标，学习重点、难点。一．课前复习（出示课件）1.填空题:(1)X(x+1)=x2+x(2)(x+1)(x-1)=x2-1(3)m(a+b+c)=ma+mb+mc2.3.14x8+3.14x5-3.14x3=3.14x(8+5-3)=3.14x10=31.4老师：有时为了计算简便常把一个多项式写成因式乘积的形式，今天我们来学习14.3因式分解—14.3.1提公因式法（老师板书）二．导学内容：自主学习阅读课本P114页，思考下列问题：（一）提出问题，创设情境1.把以下多项式写成整式的积的形式(1)x(x+1)(2)(x+1)(x-1)(3)m(a+b+c)2.归纳因式分解（分解因式）的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）。3。因式分解和前面的整式乘法有何关系？（因式分解与整式乘法是互逆过程）4.判断下列各式哪些是因式分解?(1)(2)(3)(4)ma+mb+m=m(a+b)自学教材P114_11514.3.1提公因式法和例1、例2完成导学案.（二）深入研究，合作创新1.探究:①ma+mb+m②这个多项式有什么特点？（这个多项式各项有个共有的因式m，所以可以进行因式分解）公因式的概念：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。③与的公因式是：4ab2如何确定公因式？系数的确定：字母的确定：指数的确定：一看系数：最大公约数；二看字母：字母相同；三看指数：指数最小。2.比一比，看谁最先找出下列各多项式的公因式(1）3x-6y+9a(3)（2）ax+ay+a(a)(3)4x2+10xy(2x)(4)3n3y+6n2y2(3n2y)(5)(a+b)2y+(a+b)y2(a+b)y3.分解因式ma+mb+mc=m(a+b+c)(1)什么叫提公因式法？如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。4、分解因式：(1)8a3b2+12ab3c(2)2a(b+c)-3(b+c)=4ab2•2a2+4ab2•3bc=(b+c)(2a-3)=4ab2(2a2+3bc).提公因式法分解因式的基本步骤：1、找出公因式；2、提取公因式。老师：同学们学习了提公因式法分解因式，那么，给你个多项式，你会因式分解吗？我们尝试利用提公因式法分解因式。（出示课件）（三）运用规律，解决问题1.尝试练习：把（二）中的2.的多项式因式分解2.例题变式：因式分解（黑板板演）(1)8m2n+2mn=2mn(4m+1)(2)=(m-6)(a+b)(3)=(a-b)(n-m)3.诊断题（1）小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y）（x）（2）小亮解的有误吗？把3x2-6xy+x分解因式解：原式=x(3x-6y)（x）（四）课堂总结（找几个学生说这节课的收获）（五）课堂反馈，强化练习1.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）A、B、m(a+b+c)=ma+mb+mcC、D、2.多项式的公因式是3.把下列各式因式分解（1）（2）3x3-6xy+x解：=a(a-3)-2(a-3)=x(3x2-6y+1)=(a-3)(a-2)三．板书设计：14.3因式分解—14.3.1提公因式法（一）找公因式的关键：(二）(1)8a3b2+12ab3c一看系数最大公约数=4ab2•2a2+4ab2•3bc二看字母字母相同=4ab2(2a2+3bc).三看指数相同字母指数最小
