核心概念教学设计(综合)VIP专享VIP免费

聚焦核心概念、思想方法的数学课堂教学设计一、我们面临的现实•课改迅猛推进•亟待解决的问题多多：新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等。二、教学层面的问题•课堂教学抓不住数学概念的核心，没有前后一致、贯穿始终的数学思想主线，在学生没有基本了解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间，数学课堂中效益、质量“双低下”。学生花大量时间学数学，做无数的练习，但数学基础仍很脆弱。•我国数学教学质量滑坡的现象并没有随课改而得到改观，而是越来越严重了。例1与0向量相关的细枝末节•怎样表示0向量？•0向量的长度为什么为0，方向任意？•a∥b，b∥c，那么a∥c吗？•零向量与零向量相等吗？•a=b则a∥b，对吗？•a∥b，则a与b方向相同或相反，对吗？——学生的精力和时间被大量浪费。例2“平方根”中的不当问题•是近似值，无法在数轴上表示准确。•带根号的数和分数统称实数。•数轴上任意两点之间都有无数个点。•若a＞|b|，则a2＞b2。•的整数部分和小数部分分别是m，n，求m－n。22三、教师层面的问题分析•对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准，特别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解；•对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高；•只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢，对是否已经达成教学目标心中无数；•对自己设计的教学方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信服的解释，往往只把问题归咎于教学系统的复杂性；•缺乏有效的发现、分析和解决教学问题的方法，往往感到教学问题的存在而不知其所在，或者发现了问题而找不到原因，甚至发现了问题及其根源也找不出解决问题的有效方法；•采取的教学方法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些已有的解决教学问题方案，缺乏根据教学问题和教学条件创建解决教学问题的新方法。四、努力的方向——专业化数学学科的专业素养•有较好的数学功底（教好数学的前提是自己先学好数学），对数学内容所反映的思想、精神有深入的体会和理解；懂得哪些数学知识对学生的发展具有根本的重要性；具有揭示数学知识所蕴含的科学方法和理性思维过程的能力和“技术”；等。教育学科的专业素养：•一个人的可持续发展，不仅要有扎实的双基，而且要有积极的生活态度、主动发展的需求、终身学习的愿望、热情、能力和坚持性、健康向上的人生观和价值观。教师在这些方面对学生的影响力，就是教师的教育学科专业素养的最重要指标。“两个素养”的结合•善于抓住数学的核心概念和思想方法，懂得削枝强干；对数学知识中蕴含的价值观资源特别敏感，有挖掘这些资源并用与学生身心发展相适应的方式表述的能力，使数学知识教学与价值观影响有机整合；方法多样、有趣味、少而精；能有效激发学生的学习兴趣，发挥学生学习的主动性、积极性，使学生有效学习、主动发展，使他们不仅学业成就得到提高，而且发展均衡。五、课堂教学改革——抓手在那里•构建反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的中学数学核心概念、思想方法结构体系，并使核心概念、思想方法在数学课堂中得到落实，是提高数学课堂教学质量和效益的突破口，同时也是数学课堂教学改革的抓手。因为使学生真正领会和把握数学概念的核心，领悟概念所反映的数学思想方法，学会数学地思维，才能形成功能强大的数学认知结构，切实发展数学能力，提高数学素养。例3向量的核心思想•引进一个量，必须要有运算——向量如果没有运算就只是一个路标；•类比数及其运算，提出和研究向量运算——以加法和乘法的定义为出发点；•特例：向量与数的运算；•引进一种运算，就要研究运算律——结合律、分配律、交换律等；向量及其运算的几何意义：•数乘向量——直线的向量表示，与数轴对应；•向量加法——平面的向量表示，平面向量基本定理；•数量积——与几何度量、位置关系相关；•向量法——中学阶段学习向量的主...