2.9有理数的乘方（1）【学习目标】1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。【学习重点】知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。【学习难点】知道底数，指数和幂的概念。【学习过程】某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？２×２×２×……×２=1024思考：n个a相乘应如何表示？a×a×a×......×a边长为a的正方形的面积可记为：a×a=a^2棱长为的正方体的体积可记为：a×a×a=a^3那么4个相乘可记为：a×a×a×a=?n个a相乘又可记为:a×a×…×a=?n个相同的因数a相乘，即a×a×…×a=a^n这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。第1页乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。问：乘方运算是一种乘法运算吗？它是一种什么样的乘法运算？答：乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；填空：1、（1）在7∧4中，底数是，指数是；7∧4表示；读作：。（2）在中，底数是，指数是；表示；读作：。例1：计算（1）5∧3（2）（-3）∧4（3）（-1／2）∧3解：（1）原式=5×5×5=125（2）原式=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81（3）原式=（-1／2）×（-1／2）×（-1／2）=－1／8例2：计算（1）10∧2，10∧3，10∧4；（2）(-10）∧2，（-10）∧3，（-10）∧4猜一猜:你发现了什么规律?有理数乘方运算的符号法则:1、正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.2、10的n次幂等于1的后面有n个03、互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂相反.今天你学到了那些知识呢？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、乘方增长或降低的速度很快；随堂练习：作业：教科书习题2.13，知识技能1、2、问题解决2.第2页5)31(5)31(第3页
