四川师大附中教育链2014－2015学年度（上）半期考试试题九年级数学命题人:陈卫军审题人：黄德轩(本试卷满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1.全套试卷分为A卷和B卷.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卷规定的地方。2答题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.A卷（100分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填写在答题卷上）1.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（A）.A.B.C.D.32.如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么的比为（D）.A.B.C.D.3.如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（D）.A．B．C．D．4.下列四个点中，在反比例函数的图象上的是(A).A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）5.根据下列表格的对应值：判断方程一个解的取值范围是（C）.A.B.C.D.6.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（A）.A.mB.mC.mD.m7.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长等于（A）.A、13B、11C、11或13D、12或158.已知如图，一次函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，不等式的解集为（B）.A.B.或C.或D．9.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（A）.A.B.C.D.10.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（C）.二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卷上）11.在RtABC中，90C，若53sinA，则Bcos的值是.12.已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为-1.13.如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=6.14.如图，在中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则．三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卷上）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算.解：原式=4分1分1分（2）用配方法解方程：.解：1分1分1分2分所以方程的解为或1分16.（本小题满分6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）答：这棵树CD的高度为8.7米1分 ∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，1分∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）．2分在直角△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．2分17．（本小题满分8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2米时，身高（AB）为1.6米的小亮的影长为1.6米，问当小亮离开灯杆的距离OD=6米时，小亮的影长是多少米？解：（1）逐渐变长；1分（2）图略；1分（3）连接PA并延长交OB的延长线于点Q，，。解得3分连接PC并延长交OD的延长线于点R，同理，有，即解得。即此时小亮的影长为。3分18．（本小题满分8分）市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销...
