小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是米。（2）小兔所走的路线的半径为米，它走过的路程是米。（3）两只小动物走过的路程相差米。ABDC10m1m小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）ABDC10m1m小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）ABDC10m1m两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。．．．．72.5m1.25m86m直道弯道．1.25m72.5m．．．．72.5m1.25m86m直道弯道•第一个圆周长：72.5×3.14=227.65米全长：227.65+86×2•=227.65+172•=399.65米•第二个圆周长：•72.5+1.25×2•=72.5+2.5•=75米•75×3.14=235.5米•全长：235.5+86×2•=235.5+172•=407.5米•第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米•第二个圆周长：•72.5+1.25×2•=72.5+2.5•=75米•75×3.14=235.5米•全长：235.5+86×2•=235.5+172•=407.5米•第三个圆周长：72.5+1.25×4全长：243.35+86×2=72.5+5=243.35+172=77.5米=415.35米77.5×3.14=243.35米•第三道比第二道长：415.35—407.5=7.85米计算方法：•第一个圆周长：72.5×3.14=227.65米全长：227.65+86×2•=227.65+172•=399.65米•第二个圆周长：•72.5+1.25×2•=72.5+2.5•=75米•75×3.14=235.5米•全长：235.5+86×2•=235.5+172•=407.5米•第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米•第三个圆周长：72.5+1.25×4全长：243.35+86×2=72.5+5=243.35+172=77.5米=415.35米77.5×3.14=243.35米•第三道比第二道长：415.35—407.5=7.85米简便算法：•第一个圆周长：直径：72.5•周长：72.5×3.14•第二个圆周长：直径：72.5+1.25×2•周长：（72.5+1.25×2）×3.14•第二个圆比第一个圆长：•第三个圆周长：直径：72.5+1.25×2+1.25×2周长：（72.5+1.25×2+1.25×2）×3.14第三个圆比第二个圆长：结论：•400米跑相邻起跑线相差：•（两圆环长度差）•跑道宽×2×π结论：•400米跑起跑线相差：•（两圆环长度差）•道宽×2×π•200米跑起跑线相差：•（两圆环周长一半长度差）•道宽×π．．．．mm86.2564m直道弯道．4m20m本课小结会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
