数学：13《函数的单调性与导数1》课件VIP免费

尚志市逸夫学校丁淑云函数的单调性与导数')x)(2('x)a)(3('a)xlog)(5(基本求导公式:想一想1xaaxln(1)C′=(C为常数)axln1xex1cosx-sinx)10(aa且)10(aa且)(*Qa00想一想设函数f(x)、g(x)是可导的，则')()(xgxf)(')('xgxf')()(xgxf)(')()()('xgxfxgxf')()(xgxf)0)(()()(')()()('2xgxgxgxfxgxf导数的运算法则导数的运算法则的几何意义是什么？切线的斜率处的在点（是函数))(,)()('000xfxxfyxf想一想)('0xf图像法定义法试判断函数f(x)=x-lnx单调性思考：思考请用基本初等函数探究函数的单调性与导数的关系？并举例说明。自主探究xx00yy.例1求函数f(x)=x-lnx的单调区间.学以致用知识再现注意:如果在某个区间内某个区间内恒有则f(x)为常数函数.0)('xf如果则f(x)在这个区间内单调递减.0)('xf结论:在某个区间（a,b）内，则f(x)在这个区间内单调递增;如果如果0)('xf（1）确定函数y=f(x)的定义域；想一想你能总结用导数求函数单调性的步骤么？（2）求导数；)('xf（3）解不等式>0，解集在定义域内的部分为增区间；)('xf（4）解不等式<0，解集在定义域内的部分为减区间．)('xf判断函数32()23121fxxxx的单调区间.练习练习2'()6612fxxx当12xx或时，0)('xf综上可知：函数的增区间为（1,+∞)和（-∞，-2），函数的减区间为（-2，1).综上可知：函数的增区间为（1,+∞)和（-∞，-2），函数的减区间为（-2，1).当-24,或x<1时，；③当x=4,或x=1时，。试画出函数f(x)图象的大致形状。O14xyy=f(x)O14xy学以致用例2例2)('xf0)('xf0)('xf0)('xf设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()()fx'()fx'()yfx()yfxxyo12()yfxxyo12()yfx(A)(B)xyo12()yfxxyo12()yfx(C)(D)xyo'()yfx2CDxx(A)(B)(C)(D)yyyyyyyyxxxxxx000000000000yyxx设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图所示，则导函数的图象可能是（）)('xfy判断下列函数的单调性，并求出单调区间：xxxfsin)()2(xexfx)()1(),0(x)0)(，的增区间为（xf），的减区间为（0-)(xf），的减区间为（0)(xf思考题axaxxf)1()(2'解：axxaxxf23)1(2131)(求函数求函数的单调增区间的单调增区间:0)('的解为xf11xaxa或时，当恒成立时，当0)(1'xfaaxxa或时，当11),)1,()(1axfa和（的增区间为时，函数综上所述：当),1),()(1和（的增区间为时，函数当axfa），的增区间为（时，当-)(1xfa11、根据导数确定函数的单调性、根据导数确定函数的单调性（（11））..确定函数确定函数f(x)的定义域的定义域..（（22））..求出函数的导数求出函数的导数..小结本节课你学到了哪些知识？2、到本节课为止，判断函数的单调性的方法有：图象法、图象法、定义法、定义法、导数法。导数法。（（33））..解不等式解不等式,,得函数单增区得函数单增区间间;;解不等式解不等式,,得函数单减区间得函数单减区间..0)('xf0)('xf作业1、必做题：教材A组1、22、选做题：1、必做题：教材A组1、22、选做题：的取值范围求在定义域内增函数，函数aaxxxyln212作出函数y=x2－4x＋3的图象，研究其单调区间与导数的关系2yx0单增区间：（２，+∞）.单减区间：(－∞，２).问题探究数形变量变化的快慢知识回顾：函数的变化率导数曲线陡峭程度函数的变化趋势函数单调性思考：刻画函数变化趋势的是否还有其他…一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1