勾股定理总复习一、知识要点1．与直角三角形相关的知识（1）直角三角形的性质（所谓直角三角形的性质，是指）如图，△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，则①角的关系：∠A与∠B的关系是，即∠A+∠B=，或∠B=-∠A；依据是：
当CD是斜边AB上的高时，有∠ACD=∠，∠BCD=∠
②边的关系：最大的边是，依据是
③面积公式是：S△ABC=；如果△ABC是等腰直角三角形，则S△ABC==④勾股定理：在Rt△ABC中，如果∠ACB=90°，AB=c，BC=a，CA=b，则
这个定理反映了直角三角形三边的关系，实质是一种关系（如图），即当△ABC是直角三角形，且为斜边时，有
（2）直角三角形的判定（所谓直角三角形的判定，是指
）①从角的关系进行判定：当一个三角形的一个角为时，这个三角形是直角三角形；当一个三角形有两个角时，这个三角形是直角三角形；当有一个等于另两个角的或时，这个三角形是直角三角形
②如果一个三角形中，最大边的等于另两边的时，最大边所对的角是角
这个判定直角三角形的方法称为
2．知识拓展：（1）勾股定理的无字证明（2）根据勾股定理，下列图形中阴影部分的图形之间的关系分别是什么，请填写在横线上
（3）特殊图形的面积计算（4）根据条件求值：ABCDabcSaSbScABCbacabc图（1）bac图（2）bac图（3）S1S2S3S1S2S3S2S1S3等腰直角三角形abc正三角形a正方形la任意三角形ABCDhabacx①②③④S3S1S2S4S5正方形的边长为64S1、S3、S5的值分别为1、2、4二、巩固练习1、填空：（1）在直角三角形ABC中，根据下列条件填空：①当∠C=90°，a=4,b=7
5时，c===；②当∠A=90°，a=18
5,b=6时，c===
（2）在长、宽、高分别为3cm、4cm、cm的长方体中，距离最远的两点的距离是cm
（3）一架2
