京山县杨集中学王秀海在⊙在⊙OO中中,,经过半径经过半径OAOA的的外端点外端点AA作直线作直线LOA,⊥LOA,⊥则圆心则圆心OO到直线到直线LL的距离的距离是多少是多少?______,?______,直线直线LL和和⊙⊙OO有什么位置关系有什么位置关系??_________._________.活动一：思考活动一：思考..OOAAOAOA相切相切LL经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线..几何应用几何应用::∵∵OALL⊥∴OALL⊥∴是⊙是⊙OO的切线的切线切线的判定定理：切线的判定定理：判断下列图形中的直线L是否是圆的切线？。。。oooAAALLL练习一..OOAALL将活动一思考中的问将活动一思考中的问题反过来题反过来,,如果如果LL是是⊙⊙OO的切线的切线,,切点为切点为A,A,那那么么半径半径OAOA与直线与直线LL是是不不是一定垂直呢是一定垂直呢??一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理::圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径活动二：思考活动二：思考几何应用几何应用::∵∵LL切圆切圆OO于于AA，，∴∴LLOAOAOAOA..OOAALLM你能说明切线的性质定理成立的理由吗？（提示：用反证法。）OOAALLM问题1经过圆心并且垂直于切线的直线经过切点吗？结论1经过圆心并且垂直于切线的直线必经过切点。问题2经过切点并且垂直于切线的直线经过圆心吗？结论2经过切点并且垂直于切线的直线必经过圆心。OOAALLM例例11直线直线ABAB经过⊙经过⊙OO上的点上的点C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证::直线直线ABAB是⊙是⊙OO的切线的切线..证明证明::连接连接OCOC∵∵OA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CB∴△∴△OABOAB是等腰三角形是等腰三角形,OC,OC是底边是底边ABAB上的中线上的中线∴∴OCAB⊥OCAB⊥∴∴ABAB是⊙是⊙OO的切线的切线活动三：例题活动三：例题例例22ABAB是⊙是⊙OO的弦的弦,C,C是⊙是⊙OO外一点外一点,BC,BC是⊙是⊙OO的切线的切线,,ABAB交过交过CC点的直径于点点的直径于点D,OACD,⊥D,OACD,⊥试判断△试判断△BCDBCD的形状的形状,,并说明你的理由并说明你的理由..例例33在在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC，，DD是是BCBC的中的中点，⊙点，⊙DD切切ABAB于于E.E.求证：⊙求证：⊙DD与与ACAC相相切切....ACEBD练习二1、课本P98练习12、课本P98练习23.3.小红家的锅盖坏了小红家的锅盖坏了,,为了配一个锅盖为了配一个锅盖,,需要测量锅盖的需要测量锅盖的直径直径((锅边所形成的圆的直径锅边所形成的圆的直径),),而小红家只有一把长而小红家只有一把长20cm20cm的直尺的直尺,,根本不够长根本不够长,,怎么办呢怎么办呢??小红想了想小红想了想,,采取以下方采取以下方法法::首先把锅平放到墙根首先把锅平放到墙根,,锅边刚好靠到两墙锅边刚好靠到两墙,,用直尺紧贴用直尺紧贴墙面量得墙面量得MAMA的长的长,,即可求出锅的直径即可求出锅的直径,,请你根据图形请你根据图形,,说说明她这样做的道理明她这样做的道理..活动四：小结活动四：小结1、本节课你学习的切线的判定定理是什么？切线的判定方法有哪些？2、切线的性质有哪些？3、你还有什么收获？作业作业课本P101—102:4T5T6T12T
