例题选讲1、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：（１）p：平行四边形对角线相等q：平行四边形对角线互相平分（２）p：10是自然数q：10是偶数例2．分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：（１）x=2或x=3是方程x25x+6=0的根（２）既大于3又是无理数（３）直角不等于90（４）x+1≥x3（５）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧例3．分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：１、１、pp：末位数字是：末位数字是00的自然数能被的自然数能被55整除整除qq：：55{{xx||xx2+32+3xx10=0}10=0}２、２、pp：四边都相等的四边形是正方形：四边都相等的四边形是正方形qq：四个角都相等的四边形是正方形：四个角都相等的四边形是正方形３、３、pp：：00qq：：{{xx||xx2233xx5<0}5<0}RR４、p:不等式x2+2x8<0解集是：{x|42}例4．把下列改写成“若p则q”的形式，并判断它们的真假：•（１）实数的平方是非负数。（１）实数的平方是非负数。•（２）等底等高的两个三角形是全等三（２）等底等高的两个三角形是全等三角形。角形。•（３）被（３）被66整除的数既被整除的数既被33整除又被整除又被22整除。整除。•（４）弦的垂直平分线经过圆心，并平（４）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧。分弦所对的弧。例5．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：•（１）面积相等的两个三角形是全等三（１）面积相等的两个三角形是全等三角形。角形。•（２）若（２）若xx=0=0则则xyxy=0=0。。•（３）当（３）当cc<0<0时，若时，若acac>>bcbc则则aa<b2q：a>b则p是q的（）（２）p：{x|x>2或x<3}q：{x|x2x6<0}则p是q的（）（３）p：a与b都是奇数q：a+b是偶数则p是q的（）（４）p：0>xx-1-1；；•（（22）不存在实数）不存在实数xx，，xx22+1<2+1<2xx；；•（（33）已知集合）已知集合AABB，如果对于任意，如果对于任意的元素的元素xx∈∈AA，那么，那么xx∈B∈B；；•（（44）已知集合）已知集合AABB，存在至少一个，存在至少一个元素元素xxB∈B∈，使得，使得xxA∈A∈；；x例1２．已知关于x的方程(1a)x2+(a+2)x4=0aR求：求：1)1)方程有两个正根的充要方程有两个正根的充要条件；条件；2)2)方程至少有一个正根的充方程至少有一个正根的充要条件。要条件。
