等腰三角形的性质：等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两底角相等。（简称为等边对等角）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线和底边上中线重合。（简称为三线合一）等腰三角形的判定：1、有两边相等的三角形是等腰三角形。2、有两角相等的三角形是等腰三角形。（简称为等角对等边）等边三角形的性质：1、等边三角形的三个角相等，并且都等于60°。等边三角形的判定：1、三边相等的三角形是等边三角形。2、三角相等的三角形是等边三角形。3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。例1：1、已知一个等腰三角形两内角的度数比为14∶，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20°B120°C36°D20°或120°2、如图，∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF。则∠DEF为（）AFBCDEA90°B75°C70°D60°3、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE,CD与BE相交于点H,则∠DHB=______.HBCADE4、如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B'处，DB'、EB'分别交边AC于点F、G,若∠ADF=80°,则∠EGC的度数为______.FGB'EDBCA例2、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线为AF，AF与CD交于点E，猜想△CEF的形状，并证明你的结论。EFDCAB例3、如图，在△ABC中，ADBC⊥于D,且∠ABC=2C.∠求证：CD=AB+BDDBCA
