数的开方复习VIP免费

数学·人教版（RJ）第12章复习第十一章|复习知识归纳数学·人教版（RJ）平方根算术平方根立方根定义如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根正数a的，叫做a的算术平方根；0的算术平方根是，即＝0如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的立方根表示(a≥0)(a≥0)1．平方根、算术平方根、立方根±aa3a0正的平方根平方立方第十一章|复习数学·人教版（RJ）性质一个正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数没有平方根一个正数有个算术平方根；0的算术平方根是正数有一个的立方根；负数有一个的立方根；0的立方根是0两相反数0一0正负第十一章|复习数学·人教版（RJ）联系平方根与算术平方根：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一种；(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有才有；(3)0的平方根、算术平方根均为.平方根与立方根：(1)都与相应的乘方运算互为运算；(2)都可归结为非负数的非负方根来研究．平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也可通过转化为正数的立方根来研究，即＝；(3)0的平方根和立方根都是0非负数0逆3－a3a－第十一章|复习数学·人教版（RJ）2.开平方与开立方求一个非负数a的的运算，叫做开平方．其中a叫做.求一个数a的的运算，叫做开立方．其中a叫做.开平方与、开立方与都分别互为逆运算．[点拨](1)求正数的平方根时，往往先求出其算术平方根，再在求出的数前面加上“±”号；(2)根据平方(立方)运算与开平方(开立方)运算互为逆运算的关系，我们可以通过平方(立方)运算来求一个数的平方根(立方根)．平方根被开方数立方根被开方数平方立方第十一章|复习数学·人教版（RJ）3．算术平方根的双重非负性算术平方根有一个非常重要的性质，就是它的双重非负性，即：(1)被开方数a0；(2)0.[点拨]算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号(对被开方数实施开平方运算)，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根．a≥≥4．无理数、实数叫做无理数．和统称为实数．无限不循环小数有理数无理数第十一章|复习数学·人教版（RJ）实数的分类：按定义分：实数有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数无限不循环小数第十一章|复习数学·人教版（RJ）如果实数a、b互为相反数，那么a＋b＝；如果实数a、b互为倒数，那么ab＝.互为相反数的两个数的绝对值，即.6．实数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.正数零，零负数，正数一切负数，两个负数比较，绝对值大的.7．实数的运算在实数范围内，可进行六种运算，且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍成立．实数混合运算的运算顺序：先算，再算，最后算；同级运算按的顺序进行，有括号时，要先算的．[注意]在进行实数的运算时，一定要严格按照有关法则、运算律和运算顺序进行．01相等＝||a||－a大大于大于大于反而小加、减、乘、除、乘方、开方乘方乘除加减从左到右括号内第十一章|复习数学·人教版（RJ）8．非负数定义：统称为非负数．我们已经学过的非负数有如下三种形式：(1)任何一个实数a的是非负数，即≥0；(2)任何一个实数a的是非负数，即≥0；(3)任何一个非负数a的是非负数，即≥0.非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)非负数之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.正数和零绝对值偶次方算术平方根||aaa2n第十一章|复习考点攻略数学·人教版（RJ）考点一平方根、算术平方根例19的平方根是________．±3[解析]9表示9的算术平方根，先计算9＝3，而3的平方根是±3.第十一章|复习数学·人教版（RJ）(－2)2的算术平方根是()A．2B．±2C．－2D.2A[解析]A因为(－2)2＝4，所以本题就是求4的算术平方根，而4的算术平方根是2，所以选A.易错警示正数有两个平方根，有一个正的算术平方根，要审清题意，并注意书写的正确及规范．第十一章|复习数学·人教版（RJ）例3(1)64的立方根是()A．4B．－4C．8D．－8(2)3－8等于________．A－2[解析](1)任何数的立方根只有一个，由43＝64易知364＝4.(2)3－8表示－8的立方根，根据立方根的定...