湘教版八年级上册数学_第二章_三角形_第一课时VIP专享VIP免费

【学习目标】1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题一复习提问1.三角形的三个内角和是();三角形的三个外角和为();2.在连接连点的所有线段中最短的是哪一种？360°线段最短180°三角形概念及分类（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段所组成的图形叫做三角形。如图，线段、、是三角形的边；点A、B、C是三角形的;、、是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作。（2）三角形按角分类可分为、、。ABC首尾顺次相接ABBCAC顶点∠ABC∠∠锐角三角形直角三角形钝角三角形△ABCABCDEF（3）三角形按边分类可分为三角形（4）如右图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是，底是,顶角指，底角指.等边三角形DEF是特殊的三角形，DE==.不等边三角形等腰三角形等边三角形底边与腰不相等的等腰三角形AB和ACBC∠A∠B和∠C等腰EFDF练习一：1、如图2．下列图形中是三角形的有？图22、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．（1）答:图中有5个三角形;分别是:△ABE△ABC△BCE△BCD△CED知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BCACAB+ACBCAC+BCAB从中你可以得出结论：。＞＞＞三角形的任意两边之和大于第三边探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，再比较下列各式的大小：AB-BCACAB-ACBCAC-BCAB从中你可以得出结论：。<<<三角形的任意两边之差小于第三边最短的两条边之和大于第三边下列长度为3cm，9cm，5cm的三条线段能否组成三角形？为什么？3+953+595+93>><3、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10；（4）3，8，9；4、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）A、1B、9C、3D、105、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）A、7B、9C、12D、9或12CC6、如果三角形的两边长分别是3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A、16B、9C、15D、105、已知一个三角形的三边长分别是x，6，2；且x是偶数。则它的周长是（）A、8B、4C、14D、4或8CC如图，D是ΔABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小。例1ABCD解：在ΔBDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）。又AD=BD,则BD+DC=AD+DC=AC,所以AC>BCP44练习答案1、（1）图中有五个三角形，它们是ΔABC、ΔDBC、ΔOAB、ΔOBC、ΔODC2、能，因为任意两边之和都大于第三边，所以它们能构成三角形。解：组成的三角形有以下几种可能（1）2cm，5cm，7cm；（2）2cm，5cm，9cm；（3）2cm，7cm，9cm；（4）5cm，7cm，9cm；由三角形的三边要求任意两边之和要大于第三边得，能够组成三角形的只有（4），故能组成一个三角形思考题从下列四条线段2cm，5cm，7cm，9cm，中任取三条组成三角形，可以组成多少个三角形？观察：下面有四个同学在相互拉一个东西会出现什么现象在生活中还有很多关于三角形稳定性的应用