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本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是6464±8884〈1〉不要遗漏解下列方程：2542x322）（x25x：解3232:xx或解〈2〉12823x4:x解12533）（y2:y解当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解3232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它〈3〉2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a几个基本公式：（注意字母的取值范围）〈4〉解：由题意得：2x-1≥01-2x≥0｛｛解得：2121xx21x,y=1∴2x+3y=4拓展习题：的值，求已知yxxxy3221121.1aaa43a2、已知，求的值。3、已知322xxy，求y-x的算术平方根解：由题意得：｛｛a-4≥0解得a≥4∴a-3+aa434a∴a-4=9∴a=13解：由题意，得：X-2≥02-x≥0解得：x≥2x≤2∴x=2当x=2时，y=3123xy39)1(818yx解：由题意，得｛｛X-2y-3=02x-3y-5=0解得x=1y=-1的平方根求满足、、已知yxyxyxyx8,0324)532(2