二次函数定义练习题一、课堂回顾1.归纳：一般地，形如，（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．（1）二次项系数为什么不等于0？答：。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答：.二、跟踪练习1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有。（只填序号）2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．5．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。6.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．7.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是。8为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．抛物线的性质练习题一、课堂回顾图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．25mDCBA＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2.当＞0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而；在对称轴的右侧，即0时随的增大而。3．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。二、跟踪练习1．函数的图象顶点是_______，对称轴是______，开口向______，当x＝_______时，有最_____值是_________．2.函数的图象顶点是______，对称轴是______，开口向_____，当x＝_________时，有最______值是_________．3.二次函数的图象开口向下，则m___________．4.二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．5.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．6．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．7．如图，抛物线①②③④开口从小到大排列是___________________________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是和。8．点A（21，b）是抛物线上的一点，则b=；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。9．如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为。10.当m=时，抛物线开口向下．11.二次函数与直线交于点P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．
