二元一次方程组的解法1（管小丰）VIP专享VIP免费

二元一次方程组的解法（1）毛村中学:管小丰一、复习引入：(1)请写出一个你喜欢的二元一次方程;(2)把x+2y=2进行如下变形：用y的式子表示x,则(3)由（1）（2）中的二元一次方程合在一起，可组成一个二元一次方程组。如：x+y=0①x+2y=2②)2(21xy例如:X+y=0x=2-2y，用x的式子表示y，则二、探究新知:在△ABC中，∠A=60°,B∠比∠C大20°，小明想知道∠B和∠C的大小，他采用下面方法，请你帮他完成下列过程，你会有所收获。解：设∠B=x,C=y∠可列出方程组x-y=20°(1)x+y+60°=180°(2)怎样解这个方程组呢？（a）由（1)变形得：x=20°+y(3)(b)把（3）代入（2）得：20°+y+y+60°=180°（c）解得:y=50°把y=50°代入（3）得:x=70°(d)这个方程组的解是x=70°y=50°能否把（3）代入（1)?试一试归纳：解二元一次方程组的一般步骤：（1）对方程组中的一个方程变形，一个未知数用含另一个未知数的式子表示。（2）把变形后式子代入另一个方程，可得一元一次方程。（3）解一元一次方程求出一个未知数，代入一个方程求出另一个未知数。（4）合并两个解，得方程组的解。上述方法叫代入消元法，简称代入法。三、应用所学用代入法解x+y=22(1)2x+y=40(2)解：由(1)变形得：x=22-y(3)把(3)代人(2)得：2(22-y)+y=40解得：y=4,把y=4代入（1）得：x=18这个方程组的解是：x=18y=4还可以怎样变形？四、拓展提高（1）方程组ax+by=5bx-ay=6的解是x=2y=1求a,b的值。解：把x=2y=1代入方程组得：2a+b=5(1)2b-a=6(2)由（1）变形得：b=5-2a(3)把（3）代入（2）得：2（5-2a)-a=6解得：a=4/5把a=4/5代入（1）得：b=17/5(2)小马虎解方程组2x+y=5(1)x-3y=6(2)解：由（1）得：y=5+2x(3)………(a)把（3）代入（1）得：2x+5+2x=5……….(b)解得：x=0把x=0代入(2)得：y=–2这个方程组的解是：x=0,y=–2………..(c)小马虎解对吗？错在哪些地方？请你改一改。五、总结代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）对方程组中的一个方程变形，一个未知数用含另一个未知数的式子表示。（2）把变形后式子代入另一个方程，可得一元一次方程。（3）解一元一次方程求出一个未知数，代入一个方程求出另一个未知数。（4）合并两个解，得方程组的解。归纳为：“一变”，“二代”，“三解”，“四并”。六、随堂演练（1）用代人法解方程组y=5-2x3x+4y=2（2）请写出一个解为x=1y=2的二元一次方程组。