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二元一次方程组的解法1(管小丰)VIP免费

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二元一次方程组的解法(1)毛村中学:管小丰一、复习引入:(1)请写出一个你喜欢的二元一次方程;(2)把x+2y=2进行如下变形:用y的式子表示x,则(3)由(1)(2)中的二元一次方程合在一起,可组成一个二元一次方程组。如:x+y=0①x+2y=2②)2(21xy例如:X+y=0x=2-2y,用x的式子表示y,则二、探究新知:在△ABC中,∠A=60°,B∠比∠C大20°,小明想知道∠B和∠C的大小,他采用下面方法,请你帮他完成下列过程,你会有所收获。解:设∠B=x,C=y∠可列出方程组x-y=20°(1)x+y+60°=180°(2)怎样解这个方程组呢?(a)由(1)变形得:x=20°+y(3)(b)把(3)代入(2)得:20°+y+y+60°=180°(c)解得:y=50°把y=50°代入(3)得:x=70°(d)这个方程组的解是x=70°y=50°能否把(3)代入(1)?试一试归纳:解二元一次方程组的一般步骤:(1)对方程组中的一个方程变形,一个未知数用含另一个未知数的式子表示。(2)把变形后式子代入另一个方程,可得一元一次方程。(3)解一元一次方程求出一个未知数,代入一个方程求出另一个未知数。(4)合并两个解,得方程组的解。上述方法叫代入消元法,简称代入法。三、应用所学用代入法解x+y=22(1)2x+y=40(2)解:由(1)变形得:x=22-y(3)把(3)代人(2)得:2(22-y)+y=40解得:y=4,把y=4代入(1)得:x=18这个方程组的解是:x=18y=4还可以怎样变形?四、拓展提高(1)方程组ax+by=5bx-ay=6的解是x=2y=1求a,b的值。解:把x=2y=1代入方程组得:2a+b=5(1)2b-a=6(2)由(1)变形得:b=5-2a(3)把(3)代入(2)得:2(5-2a)-a=6解得:a=4/5把a=4/5代入(1)得:b=17/5(2)小马虎解方程组2x+y=5(1)x-3y=6(2)解:由(1)得:y=5+2x(3)………(a)把(3)代入(1)得:2x+5+2x=5……….(b)解得:x=0把x=0代入(2)得:y=–2这个方程组的解是:x=0,y=–2………..(c)小马虎解对吗?错在哪些地方?请你改一改。五、总结代入法解二元一次方程组的一般步骤:(1)对方程组中的一个方程变形,一个未知数用含另一个未知数的式子表示。(2)把变形后式子代入另一个方程,可得一元一次方程。(3)解一元一次方程求出一个未知数,代入一个方程求出另一个未知数。(4)合并两个解,得方程组的解。归纳为:“一变”,“二代”,“三解”,“四并”。六、随堂演练(1)用代人法解方程组y=5-2x3x+4y=2(2)请写出一个解为x=1y=2的二元一次方程组。

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