有效性提纲(汪培新）VIP免费

新课标背景下小学数学教育有效性的研究杭州市学军小学汪培新一、2011版课程标准的变化•数学观的发展与变化•2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。•2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。目标的变化基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”基本思想：抽象推理模型归纳的思想类比的思想转化的思想形数结合的思想公理化的思想……方法层面……目标的变化分析问题解决问题“两个能力”发现问题提出问题分析问题解决问题“四个能力”数学课程的核心概念的完善在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。——摘自“标准”（修改稿）为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。——摘自“标准”（修改稿）《标准》变化前后的对比•《实验稿》六个核心词（数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力•《标准》进一步发展为：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、推理能力、几何直观、数据分析观念、应用意识、创新意识•第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。二、关于有效数学教育的追求数学教育是促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能；另一方面要发挥数学在培养人逻辑推理和创新思维方面的功能。知识层次技能层次能力层次创新知识教育双基教育素质教育时间水平教育曲线知识技能能力冻结顿悟点尽可能地创造一次次的顿悟促进学生素质由知识向着技能、能力水平提升。顿悟是恍然大悟，是触类旁通。三、我们该怎么办？需要教师整体把握教材中知识点之间本质的联系，站在一个整体联系的层次去审视和处理教材，向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。通过数学教育引导学生要学会联系看问题的思维习惯，他们应被鼓励寻找联系以帮助他们理解和解决问题。形数生活中的现象生活语言数学语言互译数学化生活化三、解决策略的思考：寻找联系符号化的思路建立数学意义以互译的思想开展教学•数的认识教学•形的认识教学•一步式题教学•综合式题教学用联系的思想完善知识结构•数与数之间的联系（整数、分数与小数）•数（式）与形之间的联系（3，3×4）•形与形之间的联系（点、线、面、体）结语无论多大的知识点都可以在浩瀚的数学王国中找到自己的定位，都可以在数学王国中找到自己的亲朋好友。整体把握对教师来说是一种观念，是教师自己对数学和数学教育的一种理解，是教师数学素养的充分体现。关键：系统思考。