2014-2015学年度陇县中学高三数学周周练（14）姓名：___________班级：___________：___________一、选择题1．已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（）A．2011B．2012C．4022D．40233．已知数列满足（）A．B．C．D．4．将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第组有个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第组。（）A．30B．31C．32D．335．数列的通项公式为，若其图像上存在点在可行域内，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）6．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D．若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列7．设函数(2),2()1()1,22xkxxfxx，()nafn，若数列na是单调递减数列，则实数k的取值范围为（）A.B.C.D.8．若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)等于()(A)2013(B)2012(C)2011(D)2010试卷第1页，总3页9．设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若数列既是等差数列又是等比数列，则；②若，则数列是等差数列；③若，则数列是等比数列.这些命题中，真命题的个数是.A．0B．1C．2D．310．已知数列满足，则的最小值为（）A．B．C．D．11．设数列是等比数列，则“”是数列是递增数列的（）(A)充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件(D)既不充分也不必要条件二、填空题12．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________，__________1234567891013．数列满足：，，若数列有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，，则________，.14．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an、an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10＝________．三、解答题15．（本题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在试卷第1页，总3页函数的图像上，且在点处的切线的斜率为（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前n项和16．设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足，，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.17．（本小题满分12分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等恒成立，求实数的取值范围.18．已知数列的前项和，数列满足．（1）求（2）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．试卷第1页，总3页本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】2．C【解析】试题分析： ，，∴和异号，且，而， ，∴，而，所以选C．考点：等差数列的性质、等差数列的前n项和公式．3．C【解析】本题考查递推数列、分段函数的含义及推理和运算.因为，，所以所以所以数列是周期数列。周期为3；则故选C4．C【解析】5．B【解析】试题分析：画出可行域，其中直线是左右移动的，再画出函数，结合图象可以看出，当时符合要求，当时，因为过点，点在直线上，所以，综上可知的取值范围为.考点：本小题主要考查线性规划问题.点评：解决线性规划问题的关键是正确画出可行域，本小题中可行域是变化的，要充分结合图象，利用特殊点确定参数的取值范围，这种数形结合思想在数学中应用十分广泛.6．C【解析】试题分析：A项中d＜0，数列是递减数列，若则存在满足答案第1页，总2页本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。则最大，若则最大；B项中若则逐渐增大，无最大值；C项中当时，所以错误；D项中若数列是递减数列，则存在满足当时恒成立，存在满足考点：数列单调性与求和点评：当数列是递...
