1相似三角形练习题1、已知：D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB的中点，求证：△DEF∽△ABC2、已知：A1B1∥AB，B1C1∥BC，求证：△A1B1C1∽△ABC3、已知：AB∥A1B1，BC∥B1C1，求证：△OAC∽△OA1C14、已知：AD∥BC，AB=DC，DE∥AC交BA延长线于点E，求证：=5、已知：△ABD中，E是AD上一点，∠ABE=∠D，求证：△ABE∽△ADB6、已知：AB是⊙O的直径，半径DC⊥AB，弦CD与AB交于点E，求证：△CBE∽△CDB，CB2=CD·CE7、矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长。8、如图：CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，CE⊥CD,CE=,连结DE交BC于F,AC=4,BC=3,（1）求证：△ABC∽△EDC(2)求证:DF=EF9、⊙O中，弦AB与CD交于点P，且Combin=Combin，若AP=2，BP=6，求AC10、∠BAC的平分线AE交BC与D，交△ABC的外接圆于点E，求证：EB2=ED·EA11、△ABC内接于⊙O，AD为△ABC的高，AE为⊙O的直径，求证：AB·AC=AD·AEABCFDEOC1CBAA1B1AA1BB1CC1OEABCDBAEDABCDOEABCDFEABCDEFABCP·oDBACEDBACEDO212、BC是⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，Combin=Combin，BF交AD于E，求证：AF2=BE·BF13、在等边△ABC中，P是BC上任意一点，线段AP的中垂线交AB、AC于点M、N，求证：BP·PC=BM·CN14、已知：，求证；∠BAD=∠CAE15、已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，点E在AB上，且EA=EC，求证：AC2=AE·AB16、已知：Rt△ABC中，AB=AC，O为AC上一点，AE⊥BO于点E，∠BEC=135°，求证：△OEC∽△OCB17、已知：△ABC的高AD、BE交于点F，求证：AF：BF=EF：FD18、P是等边三角形ABC的外接圆的Combin上的一点，求证：（1）、PA=PB+PC（2）、PB·PC=PE·PA19、△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？证明你的结论。20、在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，求证：（1）△ABC∽△FCD（2）若S△ABC=5，BC=10，求DE的长21、矩形ABCD与矩形EDCF相似，且CD=1，求BC·CF的值。BCA·oDFEABCPMNABCDEACBDE·OABCEOABCDEFABCPEABCDEFABCDEFABCEDO322、小玲测楼高，如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与高楼距离EA=21米，当她与镜子距离CE=2.5米时，刚好能从镜子中看到大楼的顶端B，已知她的眼睛距离地面高度DC=1.6米，请你帮小玲计算出楼高AB是多少米？23、△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）B(-1，1)C（-3，0）（1）以y轴为对称轴，作出△ABC的对称△A1B1C1。（2）在同一坐标系中，做以O为位似中心，相似比为2，把△A1B1C1扩大后的△A2B2C2，△ABC与△A2B2C2位似吗？说明理由。ABECDF
